The Principle of Overcompleteness in VARMA Models

TONNER, Jaromír. The Principle of Overcompleteness in VARMA Models. In Summer School DATASTAT 06, Proceedings, Masaryk Univeristy, 2007. Brno: Masaryk University, 2007, s. 253-257, 4 s. ISBN 978-80-210-4493-7.

Základní údaje

Originální název

The Principle of Overcompleteness in VARMA Models

Název česky

Princip přeurčenosti ve VARMA modelech

Autoři

TONNER, Jaromír

Vydání

Brno, Summer School DATASTAT 06, Proceedings, Masaryk Univeristy, 2007, od s. 253-257, 4 s. 2007

Nakladatel

Masaryk University

---

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Stať ve sborníku

Obor

50200 5.2 Economics and Business

Stát vydavatele

Česká republika

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Kód RIV

RIV/00216224:14560/07:00020673

Organizační jednotka

Ekonomicko-správní fakulta

ISBN

978-80-210-4493-7

Klíčová slova anglicky

multivariate time series; sparse system; overcomplete system; VARMA models; l1 norm optimization; stationary time series

Štítky

l1 norm optimization, multivariate time series, overcomplete system, sparse system, stationary time series, VARMA models

---

Anotace

V originále

In this paper we derive essential relations which are necessary for application of the principle of overcompleteness to sparse parameter estimation in multivariate ARMA models (VARMA models). This new approach is based on the Basis Pursuit Algorithm originally suggested by Chen et al [SIAM Review 43 (2001), No.1]. Overcompleteness means that we admit higher range of orders within which we are looking for lowest possible number of significant parameters (sparsity). A previous study [V. Veselý and J. Tonner: Austrian Journal of Statistics, Special Issue 2006] confirmed that this relaxation of the commonly used low-order assumption may yield more precise forecasts from ARMA models when compared with standard statistical estimation techniques. The results of the numerical simulation study and the tests on real data can be seen in [Mathematical Methods in Economics 2006, J. Tonner: The Principle of Overcompleteness in Economic Multivariate Time Series Models].

Česky

V tomto příspěvku aplikujeme princip přeurčenosti na odhady (řídké) parametrů v modelech vícerozměrných ekonomických časových řad, konkrétně se jedná o mnohorozměrné ARMA modely (VARMA modely). Tento nový přístup je založen na algoritmu vyhledávání báze (BPA). Přeurčenost znamená, že hledáme co nejmenší počet významných parametrů (tzv. řídké odhady) uvnitř předimenzovaných modelů (odhadované modely mají obecně vyšší řády než mohl mít původní model). Předchozí studie potvrdily, že není nezbytné znát řád modelu přesně, naopak řídké odhady v předimenzovaných modelech mohou přinést kvalitnější a přesnější predikce u ARMA modelů v porovnání se standardními statistickými metodami např. s odhady metodou maximální věrohodnosti. Stejný přístup byl tedy zvolen i pro vícerozměrné modely.

---

Návaznosti

GA402/05/2172, projekt VaV

Název: Měnová politika a makroekonomická stabilizace : identifikace a aplikace modelů všeobecné rovnováhy Investor: Grantová agentura ČR, Měnová politika a makroekonomická stabilizace: identifikace a aplikace modelů všeobecné rovnováhy