2007
Applications of quantum algorithms to the study of group automorphisms
BONANOME, Marianna; Mark HILLERY a Vladimír BUŽEKZákladní údaje
Originální název
Applications of quantum algorithms to the study of group automorphisms
Název česky
Aplikace kvantových algoritmů při studiu automorfismů grup
Autoři
BONANOME, Marianna; Mark HILLERY a Vladimír BUŽEK
Vydání
Physical Review A, New York, American Physical Society, 2007, 1050-2947
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10201 Computer sciences, information science, bioinformatics
Stát vydavatele
Spojené státy
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor
Impact factor: 2.893
Označené pro přenos do RIV
Ano
Kód RIV
RIV/00216224:14330/07:00020702
Organizační jednotka
Fakulta informatiky
UT WoS
000248486600062
Klíčová slova anglicky
quantum information processing; group automorphism; quantum algorithms
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 29. 6. 2009 22:11, RNDr. Lukáš Boháč
V originále
We discuss three applications of efficient quantum algorithms to determining properties of permutations and group automorphisms. The first uses the Bernstein-Vazirani algorithm to determine an unknown homomorphism from $Z_{p-1}^{m}$ to $Aut(Z_{p})$ where $p$ is prime. The remaining two make use of modifications of the Grover search algorithm. The first finds the fixed point of a permutation or an automorphism (assuming it has only one besides the identity). It can be generalized to find cycles of a specified size for permutations or orbits of a specified size for automorphisms. The second finds which of a set of permutations or automorphisms maps one particular element of a set or group onto another. This has relevance to the conjugacy problem for groups. We show how two of these algorithms can be implemented via programmable quantum processors. This approach opens new perspectives in quantum information processing, wherein both the data and the programs are represented by states of quantum registers. In particular, quantum programs that specify control over data can be treated using methods of quantum information theory.
Česky
Analýza tří aplikací efektivních kvantových algoritmů pro určení vlastností permutací a automorfismů grup.
Návaznosti
| GA201/07/0603, projekt VaV |
| ||
| MSM0021622419, záměr |
|