J 2008

Applications of time scale symplectic systems without normality

HILSCHER, Roman a Vera ZEIDAN

Základní údaje

Originální název

Applications of time scale symplectic systems without normality

Název česky

Aplikace symplektických systémů na časových škálách bez předpokladu normality

Autoři

HILSCHER, Roman a Vera ZEIDAN

Vydání

Journal of Mathematical Analysis and Applications, San Diego (USA), Elsevier Science, 2008, 0022-247X

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Spojené státy

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Impakt faktor

Impact factor: 1.046

Kód RIV

RIV/00216224:14310/08:00024141

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

UT WoS

000252860500036

Klíčová slova anglicky

Time scale; Time scale symplectic system; Linear Hamiltonian system; Quadratic functional; Nonnegativity; Positivity; Conjoined

Štítky

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 26. 6. 2009 06:48, prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.

Anotace

ORIG CZ

V originále

Recently, the authors obtained new characterizations of the positivity and nonnegativity of a time scale quadratic functional F with separable endpoints related to a time scale symplectic system (S). In these results, the assumption of normality is absent. In this paper we present applications of such results. Namely, without assuming normality we derive Sturmian comparison theorems, results for general jointly varying endpoints, and characterizations of the positivity of F via the corresponding time scale Riccati equation, a certain perturbed quadratic functional, and a time scale Riccati inequality. These results generalize and unify many recent as well as classical ones.

Česky

Nedávno autoři obdrželi nové charakterizace pozitivity a nezápornosti kvadratického funkcionálu F na časových škálách se separovanými okrajovými podmínkami, který je přidružen k symplektickému systému (S). V těchto výsledcích nebylo potřeba předpokladu normality. V tomto článku uvádíme aplikace těchto výsledků. Zejména odvozujeme (bez předpokladu normality) Sturmovy srovnávací věty, výsledky pro obecné okrajové podmínky, charakterizaci pozitivity funkcionálu F pomocí přidružené Riccatiho rovnice, jistého perturbovaného kvadratického funkcionálu a taktéž pomocí Riccatiho nerovnosti. Tyto výsledky zobecňují a sjednocují mnohé nedávné a taktéž již klasické výsledky.

Návaznosti

GA201/04/0580, projekt VaV
Název: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales"
Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na
KJB1019407, projekt VaV
Název: Lineární Hamiltonovské dynamické systémy a pololineární dynamické rovnice
Investor: Akademie věd ČR, Lineární Hamiltonovské dynamické systémy a pololineární dynamické rovnice
MSM0021622409, záměr
Název: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
1K04001, projekt VaV
Název: Podmínky optimality na "time scales"
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Podmínky optimality na time scales