HILSCHER, Roman a Vera ZEIDAN. Extension of discrete LQR-problem to symplectic systems. International Journal of Difference Equations. Delhi (Indie): Research India Publications, roč. 2, č. 2, s. 197-208. ISSN 0973-6069. 2007.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název Extension of discrete LQR-problem to symplectic systems
Název česky Rozsireni diskretniho LQR-problemu na symplekticke systemy
Autoři HILSCHER, Roman (203 Česká republika, garant) a Vera ZEIDAN (840 Spojené státy).
Vydání International Journal of Difference Equations, Delhi (Indie), Research India Publications, 2007, 0973-6069.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Indie
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
Kód RIV RIV/00216224:14310/07:00019565
Organizační jednotka Přírodovědecká fakulta
Klíčová slova anglicky Discrete linear-quadratic regulator problem (LQR-problem); discrete symplectic system; linear Hamiltonian system; discrete Riccati equation
Štítky discrete Riccati equation, discrete symplectic system, Linear hamiltonian system
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Změnil Změnil: prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc., učo 1023. Změněno: 25. 2. 2008 14:59.
Anotace
In this paper we consider a discrete linear-quadratic regulator problem in the setting of discrete symplectic systems (S). We derive minimal conditions which guarantee the solvability of this problem. The matrices appearing in these conditions have close connection to the focal point definition of conjoined bases of (S). We show that the optimal solution of this problem has a feedback form and that it is constructed from a generalized discrete Riccati equation. Several examples are provided illustrating this theory. The results of this paper extend the results obtained earlier by the authors for the special case of discrete linear Hamiltonian systems.
Anotace česky
V tomto článku uvažujeme diskrétní lineárně-kvadratický problém pro diskretní symplektické systémy (S). Odvozujeme minimální podmínky, které zaručují řešitelnost tohoto problému. Matice, které se vyskytují v těchto podmínkách, mají úzkou spojitost s definicí fokálních bodů pro izotropické báze systému (S). Ukazujeme, že optimální řešení je ve tvaru zpětné vazby a je konstruováno ze zobecněné diskrétní Riccatiho rovnice. Uvádíme také několik příkladů, které ilustrují tuto teorii. Výsledky v tomto článku zobecňují výsledky, které dřive získali autoři pro speciální případ diskretních lineárních Hamiltonovských systémů.
Návaznosti
GA201/07/0145, projekt VaVNázev: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' II
Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II
KJB100190701, projekt VaVNázev: Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic
Investor: Akademie věd ČR, Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic
ME 891, projekt VaVNázev: Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy, Program výzkumu a vývoje KONTAKT (ME)
MSM0021622409, záměrNázev: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
VytisknoutZobrazeno: 29. 3. 2024 09:39