Extension of discrete LQR-problem to symplectic systems

HILSCHER, Roman a Vera ZEIDAN. Extension of discrete LQR-problem to symplectic systems. International Journal of Difference Equations. Delhi (Indie): Research India Publications, 2007, roč. 2, č. 2, s. 197-208. ISSN 0973-6069.

Základní údaje

Originální název

Extension of discrete LQR-problem to symplectic systems

Název česky

Rozsireni diskretniho LQR-problemu na symplekticke systemy

Autoři

HILSCHER, Roman (203 Česká republika, garant) a Vera ZEIDAN (840 Spojené státy)

Vydání

International Journal of Difference Equations, Delhi (Indie), Research India Publications, 2007, 0973-6069

---

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Indie

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Kód RIV

RIV/00216224:14310/07:00019565

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

Klíčová slova anglicky

Discrete linear-quadratic regulator problem (LQR-problem); discrete symplectic system; linear Hamiltonian system; discrete Riccati equation

Štítky

discrete Riccati equation, discrete symplectic system, Linear hamiltonian system

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno

---

Anotace

V originále

In this paper we consider a discrete linear-quadratic regulator problem in the setting of discrete symplectic systems (S). We derive minimal conditions which guarantee the solvability of this problem. The matrices appearing in these conditions have close connection to the focal point definition of conjoined bases of (S). We show that the optimal solution of this problem has a feedback form and that it is constructed from a generalized discrete Riccati equation. Several examples are provided illustrating this theory. The results of this paper extend the results obtained earlier by the authors for the special case of discrete linear Hamiltonian systems.

Česky

V tomto článku uvažujeme diskrétní lineárně-kvadratický problém pro diskretní symplektické systémy (S). Odvozujeme minimální podmínky, které zaručují řešitelnost tohoto problému. Matice, které se vyskytují v těchto podmínkách, mají úzkou spojitost s definicí fokálních bodů pro izotropické báze systému (S). Ukazujeme, že optimální řešení je ve tvaru zpětné vazby a je konstruováno ze zobecněné diskrétní Riccatiho rovnice. Uvádíme také několik příkladů, které ilustrují tuto teorii. Výsledky v tomto článku zobecňují výsledky, které dřive získali autoři pro speciální případ diskretních lineárních Hamiltonovských systémů.

---

Návaznosti

GA201/07/0145, projekt VaV	Název: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' II Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II
KJB100190701, projekt VaV	Název: Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic Investor: Akademie věd ČR, Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic
ME 891, projekt VaV	Název: Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy, Program výzkumu a vývoje KONTAKT (ME)
MSM0021622409, záměr	Název: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace