Perturbation of time scale quadratic functionals with variable endpoints

HILSCHER, Roman a Viera RŮŽIČKOVÁ. Perturbation of time scale quadratic functionals with variable endpoints. Advances in Dynamical Systems and Applications. Delhi (Indie): Research India Publications, 2007, roč. 2, č. 2, s. 207-224. ISSN 0973-5321.

Základní údaje

Originální název

Perturbation of time scale quadratic functionals with variable endpoints

Název česky

Perturbace kvadratickych funkcionalu na casovych skalach s promennymi okrajovymi podminkami

Autoři

HILSCHER, Roman a Viera RŮŽIČKOVÁ

Vydání

Advances in Dynamical Systems and Applications, Delhi (Indie), Research India Publications, 2007, 0973-5321

---

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Indie

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Kód RIV

RIV/00216224:14310/07:00019566

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

Klíčová slova anglicky

Linear Hamiltonian system; nonnegativity; positivity; quadratic funcfunctional; time scale; time scale symplectic system

Štítky

Linear hamiltonian system, Nonnegativity, Positivity, quadratic funcfunctional, time scale, Time scale symplectic system

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno

---

Anotace

V originále

In this paper we establish perturbation results pertaining the nonnegativity and positivity of a time scale quadratic functional F₀ and its perturbations of the form G(x, u) = F₀(x, u) + alpha || x(a) ||² + beta || x(b) ||², where the endpoints of the functional F₀ are zero while the endpoints of the functional G can vary. These functionals are closely related to time scale symplectic systems. Moreover, we extend such results to functionals with variable endpoints. The results of this paper generalize perturbation results recently known for the special case of the discrete time, but they are new for the continuous time.

Česky

V tomto článku odvozujeme výsledky o perturbacích nezáporných a pozitivních kvadratických funkcionálů F₀ a jeho perturbace tvaru G(x, u) = F₀(x, u) + alpha || x(a) ||² + beta || x(b) ||², přičemž funkcionál F₀ má nulové okrajové podmínky, zatímco okrajové podmínky funkcionálu G jsou proměnné. Tyto funkcionály jsou úzce spjaty se symplektickými systémy na čásových škálách. Dále zobecňujeme tyto výsledky pro kvadratické funkcionály s proměnnými okrajovými podmínkami. Výsledky tohoto článku zobecňují nedávné výsledky pro speciální případ diskrétního času a jsou nové pro speciální případ spojitého času.

---

Návaznosti

GA201/07/0145, projekt VaV	Název: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' II Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II
KJB100190701, projekt VaV	Název: Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic Investor: Akademie věd ČR, Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic
MSM0021622409, záměr	Název: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace