Riccati equations for abnormal time scale quadratic functionals

HILSCHER, Roman a Vera Michel ZEIDAN. Riccati equations for abnormal time scale quadratic functionals. Journal of Differential Equations. San Diego (USA): Elsevier Science, 2008, roč. 244, č. 6, s. 1410-1447. ISSN 0022-0396.

Základní údaje

Originální název

Riccati equations for abnormal time scale quadratic functionals

Název česky

Riccatiho rovnice pro kvadratické funkcionály bez přepokladu normality

Autoři

HILSCHER, Roman (203 Česká republika, garant) a Vera Michel ZEIDAN (840 Spojené státy)

Vydání

Journal of Differential Equations, San Diego (USA), Elsevier Science, 2008, 0022-0396

---

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Spojené státy

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

URL

Impakt faktor

Impact factor: 1.349

Kód RIV

RIV/00216224:14310/08:00024157

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

UT WoS

000255005700006

Klíčová slova anglicky

Time scale; Riccati equation; Quadratic functional; Positivity; Nonnegativity; Normality; Controllability; Conjoined basis

Štítky

conjoined basis, controllability, Nonnegativity, normality, Positivity, Quadratic functional, Riccati equation, time scale

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno

---

Anotace

V originále

This paper focuses on developing new Riccati-type conditions for an abnormal time scale symplectic system (S). These conditions provide characterizations of the nonnegativity (with and without a certain ``image condition'') and positivity of the quadratic functionals associated with such a system. The novelty of these conditions rely on the natural conjoined basis (X_a,U_a) of (S) in which X_a(t) is not necessarily invertible, and thus the system (S) could be abnormal. These results are new even in the special case of continuous time, as are some of them in the discrete time setting.

Česky

Tento článek se zaměřuje na odvození nových podmínek Riccatiho typu pro symplektické systémy (S) na časových škálách (time scales). Tyto podmínky udávají charakterizace nezápornosti (s nebo bez určité ``image'' podmínky) a pozitivity kvadratických funkcionálů, které příslušejí takovýmto systémům. Tyto podmínky jsou nové v tom ohledu, že používají přirozenou izotropickou bázi (X_a,U_a) systému (S), přičemž matice X_a(t) není nutně regulární, a tudíž může být systém (S) abnormální. Tyto výsledky jsou nové dokonce pro speciální případ spojitého času, stejně tak jako jsou některé z nich nové pro speciální případ diskrétního času.

---

Návaznosti

GA201/07/0145, projekt VaV	Název: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' II Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II
KJB100190701, projekt VaV	Název: Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic Investor: Akademie věd ČR, Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic
ME 891, projekt VaV	Název: Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy, Program výzkumu a vývoje KONTAKT (ME)
MSM0021622409, záměr	Název: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace