J 2008

The conformal Killing equation on forms; prolongations and applications

ŠILHAN, Josef and Rod GOVER

Basic information

Original name

The conformal Killing equation on forms; prolongations and applications

Name in Czech

Konformní Killingova rovnice na formách; prodlužování a aplikace

Authors

ŠILHAN, Josef (203 Czech Republic, guarantor) and Rod GOVER (554 New Zealand)

Edition

Differential Geometry and its Applications, Amsterdam, Elsevier Science, 2008, 0926-2245

Other information

Language

English

Type of outcome

Article in a journal

Field of Study

10101 Pure mathematics

Country of publisher

Netherlands

Confidentiality degree

is not subject to a state or trade secret

References:

Impact factor

Impact factor: 0.533

RIV identification code

RIV/00216224:14310/08:00026099

Organization unit

Faculty of Science

UT WoS

000256869000002

Keywords in English

Conformal differential geometry; Elliptic partial differential equations; Symmetry equations

Tags

International impact, Reviewed
Changed: 27/6/2009 21:50, doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D.

Abstract

In the original language

We construct a conformally invariant vector bundle connection such that its equation of parallel transport is a first order system that gives a prolongation of the conformal Killing equation on differential forms. Parallel sections of this connection are related bijectively to solutions of the conformal Killing equation. We construct other conformally invariant connections, also giving prolongations of the conformal Killing equation, that bijectively relate solutions of the conformal Killing equation on k forms to a twisting of the conformal Killing equation on k' forms for various integers k'. These tools are used to develop a helicity raising and lowering construction in the general setting and on conformally Einstein manifolds.

In Czech

Hlavním výsledkem je konstrukce konformně invariantní konexe (na vektorovém bandlu) tak, že její rovnice paralelního transportu je systém prvního řádu, který je prodloužením konformní Killingovy rovnice na formách. Paralelní řezy této konexe jsou v jednoznačné korespondenci s řešeními této konformní Killingovy rovnice. Dále zkonstruujeme další konformně invariantní konexe (též dávájící prodloužení původní konformní Killingovy rovnice), které dávají jednoznačnou korespondenci mezi řešeními konformní Killingovy rovnice na formách a řešeními konformní Killingovy rovnice k' formách s hodnotami ve vhodném vektorovém bandlu pro různé hodnoty k'. Aplikací těchto nástrojů ukážeme "helicity raising and lowering" konstrukci v obecném případě a na konformně Einsteinových varietách.

Links

LC505, research and development project
Name: Centrum Eduarda Čecha pro algebru a geometrii
Investor: Ministry of Education, Youth and Sports of the CR, Eduard Čech Center for Algebra and Geometry
MSM 143100009, plan (intention)
Name: Matematické struktury algebry a geometrie
Investor: Ministry of Education, Youth and Sports of the CR, Mathematical structures of algebra and geometry