2008
Asymptotic properties of a two-dimensional differential system with a bounded nonconstant delay under the conditions of instability
KALAS, JosefZákladní údaje
Originální název
Asymptotic properties of a two-dimensional differential system with a bounded nonconstant delay under the conditions of instability
Název česky
Asymptotické vlastnosti dvojrozměrného diferenciálního systému s ohraničeným nekonstantním zpožděním za podmínek nestability
Autoři
Vydání
Far East Journal of Mathematical Sciences, Allahabad, India, Pushpa Publishing House, 2008, 0972-0871
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Indie
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Odkazy
Označené pro přenos do RIV
Ano
Kód RIV
RIV/00216224:14310/08:00024867
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
Klíčová slova anglicky
Delayed differential equations - Asymptotic behaviour - Boundedness of solutions - Lyapunov method - Wazewski topological principle
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 25. 8. 2008 14:23, doc. RNDr. Josef Kalas, CSc.
V originále
In this paper, the asymptotic behaviour for the solutions of a real two-dimensional system with a nonconstant delay is studied under the assumption of instability. The conditions for the instable properties of solutions together with the conditions for the the existence of bounded solutions or solutions tending to the origin are given. The method of investigation is based on the transformation of the considered real system to one equation with complex-valued coefficients. Asymptotic properties of this equation are studied by means of a suitable Lyapunov-Krasovskii functional and by virtue of the Wazewski topological principle. The results generalize some previous results, where the asymptotic properties for two-dimensional systems with a constant delay were studied.
Česky
V článku je studováno asymptotické chování řešení reálného dvojrozměrného systému s nekonstantním zpožděním za předpokladu nestability. Jsou získány podmínky pro nestabilní vlastnosti řešení současně s podmínkami pro existenci ohraničených řešení nebo řešení blížících se k počátku. Metoda vyšetřování je založena na transformaci uvažovaného reálného systému na jednu rovnici s komplexními koeficienty. Asymptotické vlastnosti této rovnice jsou studovány pomocí vhodného Ljapunov-Krasovského funkcionálu a pomocí Wažewského topologického principu. Výsledky zobecňují některé dřívější výsledky, v nichž byly studovány asymptotické vlastnosti dvojrozměrných systémů s konstantním zpožděním.
Návaznosti
| GA201/08/0469, projekt VaV |
|