J 2009

A Comparative Study of Laplacians and Schroedinger-Lichnerowicz-Weitzenboeck Identities in Riemannian and Antisymplectic Geometry

BATALIN, Igor a Klaus BERING LARSEN

Základní údaje

Originální název

A Comparative Study of Laplacians and Schroedinger-Lichnerowicz-Weitzenboeck Identities in Riemannian and Antisymplectic Geometry

Název česky

A Comparative Study of Laplacians and Schroedinger-Lichnerowicz-Weitzenboeck Identities in Riemannian and Antisymplectic Geometry

Autoři

BATALIN, Igor a Klaus BERING LARSEN

Vydání

Journal of Mathematical Physics, USA, American Institute of Physics, 2009, 0022-2488

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10303 Particles and field physics

Stát vydavatele

Spojené státy

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

Impakt faktor

Impact factor: 1.318

Označené pro přenos do RIV

Ano

Kód RIV

RIV/00216224:14310/09:00034160

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

Klíčová slova anglicky

Dirac Operator; Spin Representations; BV Field Antifield Formalism; Antisymplectic Geometry; Odd Laplacian

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 17. 3. 2019 17:21, doc. Klaus Bering Larsen, Ph.D.

Anotace

V originále

We introduce an antisymplectic Dirac operator and antisymplectic gamma matrices. We explore similarities between, on one hand, the Schroedinger--Lichnerowicz formula for spinor bundles in Riemannian spin geometry, which contains a zeroth--order term proportional to the Levi--Civita scalar curvature, and, on the other hand, the nilpotent, Grassmann--odd, second--order \Delta operator in antisymplectic geometry, which in general has a zeroth--order term proportional to the odd scalar curvature of an arbitrary antisymplectic and torsionfree connection that is compatible with the measure density. Finally, we discuss the close relationship with the two--loop scalar curvature term in the quantum Hamiltonian for a particle in a curved Riemannian space.

Česky

We introduce an antisymplectic Dirac operator and antisymplectic gamma matrices. We explore similarities between, on one hand, the Schroedinger--Lichnerowicz formula for spinor bundles in Riemannian spin geometry, which contains a zeroth--order term proportional to the Levi--Civita scalar curvature, and, on the other hand, the nilpotent, Grassmann--odd, second--order \Delta operator in antisymplectic geometry, which in general has a zeroth--order term proportional to the odd scalar curvature of an arbitrary antisymplectic and torsionfree connection that is compatible with the measure density. Finally, we discuss the close relationship with the two--loop scalar curvature term in the quantum Hamiltonian for a particle in a curved Riemannian space.

Návaznosti

MSM0021622409, záměr
Název: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace