J 2006

Remarks on symmetries of parabolic geometries

ZALABOVÁ, Lenka

Základní údaje

Originální název

Remarks on symmetries of parabolic geometries

Název česky

Poznámky k symetriím parabolických geometrií

Vydání

Archivum Mathematicum, Brno, 2006, 1212-5059

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Česká republika

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Označené pro přenos do RIV

Ano

Kód RIV

RIV/00216224:14310/06:00025047

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

Klíčová slova anglicky

Cartan geometry; parabolic geometry; symmetric space

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 28. 11. 2008 11:34, doc. Mgr. Lenka Zalabová, Ph.D.

Anotace

V originále

We consider symmetries on filtered manifolds and we study the $|1|$-graded parabolic geometries in more details. We discuss the existence of symmetries on the homogeneous models and we conclude some observations on the general curved geometries. In particular, the existence of an symmetry at a point kills the torsion of the geometry at this point. In view of the nice general theory of parabolic geometries, this already proves the local flatness of the symmetric geometries for most types of them.

Česky

V článku se zabýváme symetriemi filtrovaných variet a detailně studujeme zejména jednagradované parabolické geometrie. Diskutujeme existenci symetrií na homogením modelu a uvedeme nějaká základní fakta o křivých modelech. Ukážeme, že existence symetrie v nějakém bodě nuluje torzi v tomto bodě. Obecná teorie parabolických geometrií pak ukazuje, že většina symetrických geometrií je lokálně plochá.

Návaznosti

GD201/05/H005, projekt VaV
Název: Algebra a geometrie: propojení a trendy v současné matematice
Investor: Grantová agentura ČR, Algebra a geometrie: propojení a trendy v současné matematice