ZALABOVÁ, Lenka a Vojtěch ŽÁDNÍK. Remarks on Grassmannian symmetric spaces. Archivum Mathematicum. Brno: Masaryk University, 2008, roč. 44, č. 5, s. 569-585. ISSN 0044-8753.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název Remarks on Grassmannian symmetric spaces
Název česky Poznámky ke Grassmannovským symetrickým prostorům
Autoři ZALABOVÁ, Lenka (203 Česká republika) a Vojtěch ŽÁDNÍK (203 Česká republika, garant).
Vydání Archivum Mathematicum, Brno, Masaryk University, 2008, 0044-8753.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Česká republika
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
WWW AM arXiv
Kód RIV RIV/00216224:14410/08:00025215
Organizační jednotka Pedagogická fakulta
Klíčová slova anglicky parabolic geometries; Weyl structures; almost Grassmannian structures; symmetric spaces
Štítky almost Grassmannian structures, parabolic geometries, symmetric spaces, Weyl structures
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Změnil Změnil: doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D., učo 8753. Změněno: 29. 1. 2009 13:11.
Anotace
The classical concept of affine locally symmetric spaces allows a generalization for various geometric structures on a smooth manifold. We remind the notion of symmetry for parabolic geometries and we summarize the known facts for |1|-graded parabolic geometries and for almost Grassmannian structures, in particular. As an application of two general constructions with parabolic geometries, we present an example of non-flat Grassmannian symmetric space. Next we observe there is a distinguished torsion-free affine connection preserving the Grassmannian structure so that, with respect to this connection, the Grassmannian symmetric space is an affine symmetric space in the classical sense.
Anotace česky
Klasický pojem afinního symetrického prostoru lze zobecnit pro různé geometrické struktury na hladkých varietách. Připomeneme pojem symetrie pro parabolické geometrie a shrneme známá fakta pro |1|-gradované parabolické geometrie, zejména pro skoro Grassmannovské struktury. Jako aplikaci dvou obecných konstrukcí s parabolickými geometriemi představíme příklad Grassmannovského symetrického prostoru, který není lokálně plochý. Tento prostor dále připouští význačnou afinní konexi bez torze zachovávající Grassmannovskou strukturu a, vzhledem k této konexi, Grassmannovský symetrický prostor je afinní symetrický prostor v klasickém smyslu.
Návaznosti
GP201/06/P379, projekt VaVNázev: Geometrie zobecněných geodetik
Investor: Grantová agentura ČR, Geometrie zobecněných geodetik
LC505, projekt VaVNázev: Centrum Eduarda Čecha pro algebru a geometrii
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Centrum Eduarda Čecha pro algebru a geometrii
VytisknoutZobrazeno: 13. 8. 2022 08:32