e 2009

A note on the time scale calculus of variations problems

ŠIMON HILSCHER, Roman

Základní údaje

Originální název

A note on the time scale calculus of variations problems

Název česky

Poznámka o variačních úlohách na časových škálách

Autoři

Vydání

Ulm, 8 s. Ulmer Seminare 14, 2009

Nakladatel

University of Ulm

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Přehledové a vzdělávací texty

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Německo

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Kód RIV

RIV/00216224:14310/09:00028484

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

Klíčová slova česky

Časová škála; Variační úloha; Eulerova--Lagrangeova rovnice; Slabé lokální minimum; Symplektický systém; Lineární Hamiltonovský systém; Nezápornost; Pozitivita; Koercivita

Klíčová slova anglicky

Time scale; Calculus of variations problem; Euler--Lagrange equation; Weak local optimality; Time scale symplectic system; Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system; Nonnegativity; Positivity; Coercivity

Štítky

Příznaky

Mezinárodní význam
Změněno: 23. 4. 2009 16:59, prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.

Anotace

ORIG CZ

V originále

In this note we give a comparison of optimality conditions for time scale calculus of variations problems. In particular, we examine the optimality conditions for problems without the shift in the state variable in comparison with the known results for problems with shift. We show a simple transformation how to transfer from one type of problem the another one, which is particularly useful on the level of the corresponding Jacobi equations.

Česky

V tomto článku uvádíme srovnání podmínek optimality pro variační úlohy na časových škálách. Zejména studujeme podmínky optimality pro úlohy s posunem vpřed ve stavové proměnné a úlohy bez tohoto posunu. Uvádíme jednoduchou transformaci pro přechod od jednoho typu problému ke druhému, která je zejména užitečná na úrovni příslušných Jacobiho rovnic.

Návaznosti

GA201/07/0145, projekt VaV
Název: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' II
Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II
KJB100190701, projekt VaV
Název: Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic
Investor: Akademie věd ČR, Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic
ME 891, projekt VaV
Název: Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy, Program výzkumu a vývoje KONTAKT (ME)
MSM0021622409, záměr
Název: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace