A note on the time scale calculus of variations problems

ŠIMON HILSCHER, Roman. A note on the time scale calculus of variations problems. Online. Ulm: University of Ulm, 2009. 8 s. Ulmer Seminare 14. [citováno 2024-04-23]

Základní údaje

• Originální název: A note on the time scale calculus of variations problems
• Název česky: Poznámka o variačních úlohách na časových škálách
• Autoři: ŠIMON HILSCHER, Roman (203 Česká republika, garant)
• Vydání: Ulm, 8 s. Ulmer Seminare 14, 2009.
• Nakladatel: University of Ulm

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Přehledové a vzdělávací texty
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Německo
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/09:00028484
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Klíčová slova česky: Časová škála; Variační úloha; Eulerova--Lagrangeova rovnice; Slabé lokální minimum; Symplektický systém; Lineární Hamiltonovský systém; Nezápornost; Pozitivita; Koercivita
• Klíčová slova anglicky: Time scale; Calculus of variations problem; Euler--Lagrange equation; Weak local optimality; Time scale symplectic system; Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system; Nonnegativity; Positivity; Coercivity
• Štítky: Calculus of variations problem, Coercivity, discrete symplectic system, Euler--Lagrange equation, Linear hamiltonian system, Nonnegativity, Positivity, time scale, Time scale symplectic system, Weak local optimality
• Příznaky: Mezinárodní význam

Anotace

In this note we give a comparison of optimality conditions for time scale calculus of variations problems. In particular, we examine the optimality conditions for problems without the shift in the state variable in comparison with the known results for problems with shift. We show a simple transformation how to transfer from one type of problem the another one, which is particularly useful on the level of the corresponding Jacobi equations.

Anotace česky

V tomto článku uvádíme srovnání podmínek optimality pro variační úlohy na časových škálách. Zejména studujeme podmínky optimality pro úlohy s posunem vpřed ve stavové proměnné a úlohy bez tohoto posunu. Uvádíme jednoduchou transformaci pro přechod od jednoho typu problému ke druhému, která je zejména užitečná na úrovni příslušných Jacobiho rovnic.

Návaznosti

• GA201/07/0145, projekt VaV: Název: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' II

Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II

• KJB100190701, projekt VaV: Název: Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic

Investor: Akademie věd ČR, Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic

• ME 891, projekt VaV: Název: Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy

Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy, Program výzkumu a vývoje KONTAKT (ME)

• MSM0021622409, záměr: Název: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace

Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace