BERÁNEK, Jaroslav. Symetrické polynomy v úlohách z elementární geometrie. In Sborník příspěvků z 6. žilinské didaktické konference s mezinárodní účastí. 1. vyd. Žilina: Žilinská univerzita. s. 23-30. ISBN 978-80-554-0050-1. 2009.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název Symetrické polynomy v úlohách z elementární geometrie
Název anglicky Symmetric polynomials in problems of elementary geometry
Autoři BERÁNEK, Jaroslav (203 Česká republika, garant, domácí).
Vydání 1. vyd. Žilina, Sborník příspěvků z 6. žilinské didaktické konference s mezinárodní účastí, od s. 23-30, 8 s. 2009.
Nakladatel Žilinská univerzita
Další údaje
Originální jazyk čeština
Typ výsledku Stať ve sborníku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Slovensko
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
Forma vydání paměťový nosič (CD, DVD, flash disk)
Kód RIV RIV/00216224:14410/09:00035723
Organizační jednotka Pedagogická fakulta
ISBN 978-80-554-0050-1
Klíčová slova anglicky Algebraic equation; cubic function; symmetric polynomial; triangle; cuboid
Štítky Algebraic equation, cubic function, cuboid, symmetric polynomial, triangle
Změnil Změnil: doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc., učo 2311. Změněno: 28. 1. 2013 11:48.
Anotace
Tématem příspěvku jsou náměty pro problémovou výuku v matematice na středních a vysokých školách. Je řešen problém určení délek stran trojúhelníku a kvádru ze zadaných obecných parametrů (pro trojúhelník je např. zadán jeho obvod a obsah). Při řešení jsou využity jednak elementární symetrické polynomy a vztahy mezi kořeny a koeficienty algebraické rovnice, jednak znalosti průběhu kubické funkce.
Anotace anglicky
The article offers ideas for problem teaching in mathematics at secondary schools and universities. There is solved a problem how to calculate the dimensions of a triangle and a cuboid from the given general parametres (e.g. for a triangle there are given its circumference and area). While solving there are on one side used symmetric polynomials and the relations between roots and coefficients of an algebraic equation, on the other side the knowledge of the behavior of a cubic function.
VytisknoutZobrazeno: 19. 4. 2024 23:42