2009
Symetrické polynomy v úlohách z elementární geometrie
BERÁNEK, JaroslavZákladní údaje
Originální název
Symetrické polynomy v úlohách z elementární geometrie
Název anglicky
Symmetric polynomials in problems of elementary geometry
Autoři
Vydání
1. vyd. Žilina, Sborník příspěvků z 6. žilinské didaktické konference s mezinárodní účastí, od s. 23-30, 8 s. 2009
Nakladatel
Žilinská univerzita
Další údaje
Jazyk
čeština
Typ výsledku
Stať ve sborníku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Slovensko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Forma vydání
paměťový nosič (CD, DVD, flash disk)
Kód RIV
RIV/00216224:14410/09:00035723
Organizační jednotka
Pedagogická fakulta
ISBN
978-80-554-0050-1
Klíčová slova anglicky
Algebraic equation; cubic function; symmetric polynomial; triangle; cuboid
Změněno: 28. 1. 2013 11:48, doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
V originále
Tématem příspěvku jsou náměty pro problémovou výuku v matematice na středních a vysokých školách. Je řešen problém určení délek stran trojúhelníku a kvádru ze zadaných obecných parametrů (pro trojúhelník je např. zadán jeho obvod a obsah). Při řešení jsou využity jednak elementární symetrické polynomy a vztahy mezi kořeny a koeficienty algebraické rovnice, jednak znalosti průběhu kubické funkce.
Anglicky
The article offers ideas for problem teaching in mathematics at secondary schools and universities. There is solved a problem how to calculate the dimensions of a triangle and a cuboid from the given general parametres (e.g. for a triangle there are given its circumference and area). While solving there are on one side used symmetric polynomials and the relations between roots and coefficients of an algebraic equation, on the other side the knowledge of the behavior of a cubic function.