Symetrické polynomy v úlohách z elementární geometrie

BERÁNEK, Jaroslav. Symetrické polynomy v úlohách z elementární geometrie. In Sborník příspěvků z 6. žilinské didaktické konference s mezinárodní účastí. 2009. ISBN 978-80-554-0049-5.

Základní údaje

Originální název

Symetrické polynomy v úlohách z elementární geometrie

Název anglicky

Symmetric polynomials in problems of elementary geometry

Autoři

BERÁNEK, Jaroslav

Vydání

Sborník příspěvků z 6. žilinské didaktické konference s mezinárodní účastí, 2009

---

Další údaje

Jazyk

čeština

Typ výsledku

Prezentace na konferencích

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Slovensko

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Organizační jednotka

Pedagogická fakulta

ISBN

978-80-554-0049-5

Klíčová slova anglicky

Algebraic equation; cubic function; symmetric polynomial; triangle; cuboid

Štítky

Algebraic equation, cubic function, cuboid, symmetric polynomial, triangle

---

Anotace

V originále

Tématem příspěvku jsou náměty pro problémovou výuku v matematice na středních a vysokých školách. Je řešen problém určení délek stran trojúhelníku a kvádru ze zadaných obecných parametrů (pro trojúhelník je např. zadán jeho obvod a obsah). Při řešení jsou využity jednak elementární symetrické polynomy a vztahy mezi kořeny a koeficienty algebraické rovnice, jednak znalosti průběhu kubické funkce.

Anglicky

The article offers ideas for problem teaching in mathematics at secondary schools and universities. There is solved a problem how to calculate the dimensions of a triangle and a cuboid from the given general parametres (e.g. for a triangle there are given its circumference and area). While solving there are on one side used symmetric polynomials and the relations between roots and coefficients of an algebraic equation, on the other side the knowledge of the behavior of a cubic function.