J 2009

Isomorphism theorems on generalized effect algebras based on atoms

PASEKA, Jan a Zdenka RIEČANOVÁ

Základní údaje

Originální název

Isomorphism theorems on generalized effect algebras based on atoms

Název česky

Věty o isomorfismu zobecněných efektových algeber založených na atomech

Autoři

PASEKA, Jan a Zdenka RIEČANOVÁ

Vydání

INFORMATION SCIENCES, NEW YORK, NY 10010-1710 USA, ELSEVIER SCIENCE INC, 2009, 0020-0255

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Spojené státy

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Impakt faktor

Impact factor: 3.291

Označené pro přenos do RIV

Ano

Kód RIV

RIV/00216224:14310/09:00035885

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

UT WoS

000262768400008

Klíčová slova česky

Neklasické logiky; D-posety; Efektové algebry; MV-algebry; Stavy; Pravděpodobnosti on kvantových strukturách

Klíčová slova anglicky

Non-classical logics; D-posets; Effect algebras; MV-algebras; States; Probabilities on quantum structures

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 22. 6. 2009 17:20, prof. RNDr. Jan Paseka, CSc.

Anotace

V originále

A well-known fact is that every generalized effect algebra can be uniquely extended to an effect algebra in which it becomes a sub-generalized effect algebra and simultaneously a proper order ideal, the set-theoretic complement of which is its dual poset. We show that two non-isomorphic generalized effect algebras (even finite ones) may have isomorphic effect algebraic extensions. For Archimedean atomic lattice effect algebras we prove "Isomorphism theorem based on atoms". As an application we obtain necessary and sufficient conditions for isomorphism of two prelattice Archimedean atomic generalized effect algebras with common (or isomorphic) effect algebraic extensions.

Česky

Známou skutečností je, že každá zobecněná efektová algebra může být jednoznačně rozšířena na efektovou algebru, v níž se stane sub-zobecněnou efektovou algebrou a zároveň vlastním order-ideálem, jehož množinový komplement je její duální poset. Ukážeme, že dvě neisomorfní zobecněné efektové algebry (dokonce konečně) mohou mít isomorfní rozšíření. Pro archimedovské atomické svazové efektové algebry dokážeme "Větu o isomorfismu zobecněných efektových algeber založených na atomech". Jako aplikaci získáme nutné a dostatečné podmínky pro isomorfismus dvo presvazových archimedovských atomických zobecněných efektových algeber se společným (isomorfním)rozšířením.

Návaznosti

MSM0021622409, záměr
Název: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace