2009
The Minus Conjecture revisited
GREITHER, Cornelius a Radan KUČERAZákladní údaje
Originální název
The Minus Conjecture revisited
Název česky
O Minus hypotéze ještě jednou
Autoři
GREITHER, Cornelius a Radan KUČERA
Vydání
Journal für die reine und angewandte Mathematik, Berlín, Walter de Gruyter & co, 2009, 0075-4102
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Německo
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Odkazy
Impakt faktor
Impact factor: 1.079
Označené pro přenos do RIV
Ano
Kód RIV
RIV/00216224:14310/09:00036301
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
Klíčová slova anglicky
Stark units; regulators; Gross conjecture on tori
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 5. 10. 2009 15:35, prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
V originále
In an earlier paper we proved some results concerning Gross's conjecture on tori. This conjecture, which we call the Minus Conjecture, is closely related to a conjecture of Burns, which is now known to hold generally in the absolutely abelian setting; however Burns' conjecture does not directly imply the Minus Conjecture. The result proved in the earlier paper was concerned with imaginary absolutely abelian extensions K/Q of the form K=FK+, with F imaginary quadratic and K+/Q being tame, l-elementary and ramified at most at two primes. In the present paper we complement these results by proving the Minus Conjecture for extensions K/Q as above but without any restriction on the number s of ramified primes. The price we have to pay for this generality is that our proof only works if the odd prime l>=3(s+1) and l does not divide hF.
Česky
V předchozím článku jsme dokázali některé výsledky týkající se Gross's conjecture on tori. Tato hypotéza, kterou nazýváme Minus Conjecture, je úzce spjata s hypotézou Burnse, o které je nyní známo, že platí obecně v absolutně abelovském případě; avšak Burnsova hypotéza přímo neimplikuje Minus Conjecture. V předchozím článku byl výsledek dokázán v případě imaginárního absolutně abelovského rozšíření K/Q tvaru K=FK+, kde F je imaginární kvadratické a K+/Q je krotké, l-elementární a rozvětvené nejvýše ve dvou prvočíslech. V tomto článku doplňujeme tyto výsledky důkazem Minus Conjecture pro rozšíření K/Q jako výše, avšak bez jakéhokoli omezení počtu s větvících se prvočísel. Cena, kterou platíme za tuto obecnost, spočívá v tom, že je výsledek dokázán pouze pro dostatečně velká lichá prvočísla l, přesněji pro l>=3(s+1). Je zde ještě jedno omezení, totiž l nedělí hF.
Návaznosti
| MSM0021622409, záměr |
|