J 2009

Differentiation of solutions of dynamic equations on time scales with respect to parameters

ŠIMON HILSCHER, Roman, Werner KRATZ a Vera Michel ZEIDAN

Základní údaje

Originální název

Differentiation of solutions of dynamic equations on time scales with respect to parameters

Název česky

Derivování řešení dynamických rovnic na časových škálách vzhledem k parametrům

Autoři

ŠIMON HILSCHER, Roman (203 Česká republika, garant), Werner KRATZ (276 Německo) a Vera Michel ZEIDAN (840 Spojené státy)

Vydání

Advances in Dynamical Systems and Applications, Delhi (Indie), Research India Publications, 2009, 0973-5321

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Indie

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Kód RIV

RIV/00216224:14310/09:00028572

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

Klíčová slova česky

Časová škála; Věta o vnoření; Derivování vzhledem k parametrům; Celá funkce

Klíčová slova anglicky

Time scale; Embedding theorem; Differentiation with respect to parameters; Entire function; Complex domain

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 16. 8. 2009 21:12, prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.

Anotace

ORIG CZ

V originále

In this paper we prove the differentiability properties of solutions of nonlinear dynamic equations on time scales with respect to parameters. This complements the previous work of the first and third authors regarding the existence and continuity of solutions with respect to parameters. In addition, we treat separately time scale dynamic equations which are linear with respect to the unknown function and the parameter. For this case we derive an improved result which says that the solution is an entire function of the parameter.

Česky

V tomto článku dokazujeme diferencovatelnost řešení nelineárních dynamických rovnic na časových škálách vzhledem k parametrům. Toto doplňuje předchozí práci prvního a třetího autora ohledně existence a spojité závislosti řešení na parametrech. Dále se speciálně věnujeme dynamickým rovnicím na časových škálách, které jsou lineární vzhledem k neznámé funkci a parametru. Pro tento případ odvozujeme vylepšený výsledek, který říká, že řešení je celá funkce vzhledem k parametru.

Návaznosti

GA201/07/0145, projekt VaV
Název: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' II
Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II
KJB100190701, projekt VaV
Název: Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic
Investor: Akademie věd ČR, Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic
ME 891, projekt VaV
Název: Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy, Program výzkumu a vývoje KONTAKT (ME)
MSM0021622409, záměr
Název: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace