2009
Multiplicities of focal points for discrete symplectic systems: revisited
ŠIMON HILSCHER, Roman a Vera Michel ZEIDANZákladní údaje
Originální název
Multiplicities of focal points for discrete symplectic systems: revisited
Název česky
Násobnosti fokálních bodů pro diskrétní symplektické systémy: podruhé
Autoři
ŠIMON HILSCHER, Roman (203 Česká republika, garant) a Vera Michel ZEIDAN (840 Spojené státy)
Vydání
Journal of Difference Equations and Applications, Taylor and Francis, 2009, 1023-6198
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Velká Británie a Severní Irsko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor
Impact factor: 0.748
Kód RIV
RIV/00216224:14310/09:00028573
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
000278248300006
Klíčová slova česky
Diskrétní symplektický systém; Fokální bod; Násobnost; Izotropická báze; Sturmova oddělovací věta; Sturmova srovnávací věta; Mooreova-Penroseova zobecněná inverze
Klíčová slova anglicky
Discrete symplectic system; Focal point; Multiplicity; Conjoined basis; Sturmian separation theorem; Sturmian comparison theorem; Moore-Penrose generalized inverse
Změněno: 18. 6. 2010 09:05, prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
V originále
In this note we define a notion of multiplicity of focal points for conjoined bases of discrete symplectic systems. We show that this definition is equivalent to the one given by Kratz in [Discrete oscillation, J. Difference Equ. Appl. 9 (2003), no. 1, 135--147] and, furthermore, it has a natural connection to the newly developed continuous time theory on linear Hamiltonian differential systems. Many results obtained recently by Bohner, Došlý, and Kratz regarding the nonnegativity of the corresponding discrete quadratic functionals, Sturmian separation and comparison theorems, and oscillation theorems relating the number of focal points of a certain special conjoined basis with the number of eigenvalues of the associated discrete symplectic eigenvalue problem, are now formulated in terms of this alternative definition of multiplicities.
Česky
V tomto článku definujeme pojem násobnosti fokálních bodů pro izotropické báze diskrétních symplektických systémů. Ukazujeme, že tato definice je ekvivalentní s definicí publikovanou prof. Kratzem v [Discrete oscillation, J. Difference Equ. Appl. 9 (2003), no. 1, 135--147] a že tato nová definice má navíc přirozenou spojitost s nově vyvíjenou spojitou teorií o lineárních Hamiltonovských diferenciálních systémech. Mnohé výsledky získané v poslední době prof. Bohnerem, Došlým a Kratzem lze nyní formulovat pomocí této alternativní definice násobnosti. Zejména se jedná o výsledky týkající se nezápornosti příslušných kvadratických funkcionálů, Sturmových oddělovacích a srovnávacích vět, či oscilačních vět, které porovnávají počet fokálních bodů jisté speciální izotropické báze s počtem vlastních hodnot přidružené diskrétní symplektické okrajové úlohy.
Návaznosti
| GA201/07/0145, projekt VaV |
| ||
| KJB100190701, projekt VaV |
| ||
| ME 891, projekt VaV |
| ||
| MSM0021622409, záměr |
|