J 2010

Regular variation on measure chains

ŘEHÁK, Pavel a Jiří VÍTOVEC

Základní údaje

Originální název

Regular variation on measure chains

Název česky

Regulární variace na měřitelných řetězcích

Autoři

ŘEHÁK, Pavel (203 Česká republika, garant) a Jiří VÍTOVEC (203 Česká republika, domácí)

Vydání

Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications, Elsevier Science Ltd. 2010, 0362-546X

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Spojené státy

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

Impakt faktor

Impact factor: 1.279

Kód RIV

RIV/00216224:14310/10:00049385

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

DOI

UT WoS

000272573900041

Klíčová slova česky

regulárně se měnící funkce; time scales; věta o vnoření; věta o reprezentaci; lineární dynamická rovnice

Klíčová slova anglicky

Regularly varying function; Regularly varying sequence; Measure chain; Time scale; Embedding theorem; Representation theorem; Second order dynamic equation; Asymptotic properties

Štítky

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 23. 10. 2012 10:50, prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D.

Anotace

ORIG CZ

V originále

In this paper we show how the recently introduced concept of regular variation on time scales (or measure chains) is related to a Karamata type definition. We also present characterization theorems and an embedding theorem for regularly varying functions defined on suitable subsets of reals. We demonstrate that for a reasonable theory of regular variation on time scales, certain additional condition on a graininess is needed, which cannot be omitted. We establish a number of elementary properties of regularly varying functions. As an application, we study the asymptotic properties of solution to second order dynamic equations.

Česky

Ukazujeme souvislosti mezi nedávno zavedenou definicí regulární variace pomocí delta derivace a definicí Karamatova typu. Je dokázána věta o vnoření a reprezentaci. Je ukázáno, že pro rozumnou teorii je potřeba dodatečného předpokladu na zrnitost. Jsou odvozeny různé vlastnosti regulárně se měnících funkcí. Teorie je aplikována při popisu asymptotických vlastností řešení dynamických rovnic druhého řádu.

Návaznosti

GA201/07/0145, projekt VaV
Název: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' II
Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II