2010
A critical oscillation constant as a variable of time scales for half-linear dynamic equations
ŘEHÁK, PavelZákladní údaje
Originální název
A critical oscillation constant as a variable of time scales for half-linear dynamic equations
Název česky
Kritická oscilační konstanta jako proměnná časové škály pro pololineární dynamické rovnice
Autoři
ŘEHÁK, Pavel
Vydání
Mathematica Slovaca, Bratislava, Slovak Academy of Sciences, 2010, 0139-9918
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Slovensko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor
Impact factor: 0.316
Označené pro přenos do RIV
Ano
Kód RIV
RIV/00216224:14410/10:00057178
Organizační jednotka
Pedagogická fakulta
UT WoS
Klíčová slova česky
dynamická rovnice; časová škála; pololineární rovnice; (ne)oscilační kritéria; Hille-Nehariho kritéria; kritická konstatnta; oscilační konstanta; Hardyho nerovnost
Klíčová slova anglicky
dynamic equation; time scale; half-linear equation; (non)oscillation criteria; Hille-Nehari criteria; Kneser criteria; critical constant; oscillation constant; Hardy inequality
Změněno: 24. 10. 2012 16:44, prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D.
V originále
We present criteria of Hille-Nehari type for the half-linear dynamic equation on time scales. As a particular important case we get that there is a a (sharp) critical constant which may be different from what is known from the continuous case, and its value depends on the graininess of a time scale and on the coefficient at the differential term. As applications we state criteria for strong (non)oscillation, examine generalized Euler type equations, and establish criteria of Kneser type. Examples from q-calculus, a Hardy type inequality with weights, and further possibilities for study are presented as well. Our results unify and extend many existing results from special cases, and are new even in the well-studied discrete case.
Česky
V článku jsou odvozena kritária Hille-Nehariho typu pro pololineární dynamické rovnice na časových škálách. Jako speciální důležitý případ obdržíme existenci nezlepšitelné konstanty, jejíž hodnota závisí na zrnitosti a může se lišit od hodnoty, kterou známe ze spojitého případu. Jako aplikace jsou odvozena kritéria pro silnou oscilaci, je vyšetřena rovnice Eulerova typu, jsou odvozena Kritéria Kneserova typu. Rovněž jsou prezentovány příklady z q-kalkulu a je diskutováno rozšíření Hardyho nerovnosti.
Návaznosti
| GA201/07/0145, projekt VaV |
|