2010
Symmetric three-term recurrence equations and their symplectic structure
ŠIMON HILSCHER, Roman a Vera Michel ZEIDANZákladní údaje
Originální název
Symmetric three-term recurrence equations and their symplectic structure
Název česky
Symetrické tříčlenné rekurentní rovnice a jejich sympletická struktura
Autoři
ŠIMON HILSCHER, Roman a Vera Michel ZEIDAN
Vydání
Advances in Difference Equations, New York, Hindawi Publishing Corporation, 2010, 1687-1839
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Spojené státy
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor
Impact factor: 0.891
Označené pro přenos do RIV
Ano
Kód RIV
RIV/00216224:14310/10:00044399
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
Klíčová slova česky
Tříčlenná rekurentní rovnice; diskrétní symplektický systém; diskrétní Jacobiho rovnice; lineární Hamiltonovský systém; kvadratický funkcionál
Klíčová slova anglicky
Three-term recurrence equation; Discrete symplectic system; Discrete Jacobi equation; linear Hamiltonian system; Quadratic functional
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 20. 10. 2010 09:36, prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
V originále
In this paper we revive the study of the symmetric three-term recurrence equations. Our main result shows that these equations have a natural symplectic structure, that is, every symmetric three-term recurrence equation is a special discrete symplectic system. The assumptions on the coefficients in this paper are weaker and more natural than those in the current literature. In addition, our result implies that symmetric three-term recurrence equations are completely equivalent with Jacobi difference equations arising in the discrete calculus of variations. Presented applications of this study include the Riccati equation and inequality, detailed Sturmian separation and comparison theorems, and the eigenvalue theory for these three-term recurrence and Jacobi equations.
Česky
V tomto článku studujeme symetrické tříčlenné rekurentní rovnice. Hlavní výsledek ukazuje, že tyto rovnice mají přirozenou symplektickou strukturu, tj. každá symetrická tříčlenná rovnice je speciální diskrétní symplektický systém. Předpoklady na koeficienty jsou v tomto článku slabší a přirozenější než používané předpoklady v nynější odborné literatuře. Náš výsledek navíc dává úplnou ekvivalenci mezi symetrickými tříčlennými rekurentními rovnicemi a diskrétními Jacobiho rovnicemi, které pocházejí z diskrétního variačního počtu. V článku uvádíme několik aplikací této teorie, např. Riccatiho rovnice a nerovnice, detailní Sturmovy oddělovací a srovnávací věty a teorie vlastních hodnot pro tyto rovnice.
Návaznosti
| GAP201/10/1032, projekt VaV |
| ||
| ME 891, projekt VaV |
| ||
| MSM0021622409, záměr |
|