D 2010

Reid roundabout theorems for time scale symplectic systems

ŠIMON HILSCHER, Roman a Vera Michel ZEIDAN

Základní údaje

Originální název

Reid roundabout theorems for time scale symplectic systems

Název česky

Reidovy ekvivalenční věty pro symplektické systémy na časových škálách

Autoři

ŠIMON HILSCHER, Roman a Vera Michel ZEIDAN

Vydání

1. vyd. Londýn, Discrete Dynamics and Difference Equations, od s. 267-288, 22 s. 2010

Nakladatel

World Scientific Publishing Co.

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Stať ve sborníku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Velká Británie a Severní Irsko

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

Označené pro přenos do RIV

Ano

Kód RIV

RIV/00216224:14310/10:00040594

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

ISBN

978-981-4287-64-7

Klíčová slova česky

Časová škála; Riccatiho rovnice; kvadratický funkcionál; pozitivita; nezápornost; normalita; kontrolovatelnost; izotropická báze

Klíčová slova anglicky

Time scale; Riccati equation; Quadratic functional; Positivity; Nonnegativity; Normality; Controllability; Conjoined basis

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 3. 2. 2011 10:09, prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.

Anotace

ORIG CZ

V originále

In this paper we survey Reid roundabout theorems for time scale symplectic systems (S). These theorems list equivalent conditions for the positivity and nonnegativity of the quadratic functional F associated with (S). The Reid roundabout theorems in this paper do not impose any normality assumption. We also show that Jacobi systems for nonlinear time scale control problems naturally lead to time scale symplectic systems, and that such a system consists of the Hamiltonian equations corresponding to the weak maximum principle for the quadratic functional F.

Česky

V tomto článku uvádíme přehled Reidových ekvivalenčních vět pro symplektické systémy na časových škálách (S). Tyto věty udávají ekvivalentní podmínky pro pozitivitu a nezápornost kvadratického funkcionálu F, který přísluší systému (S). Reidovy ekvivalenční věty v této práci neobsahují předpoklad normality systému (S). Dále ukazujeme, že Jacobiho systémy nelineárních úloh optimálního řízení vedou přirozeným způsobem na symplektické systémy na časových škálách a že tyto systémy jsou Hamiltonovskými systémy, které příslušejí slabému Pontrjaginovu principu pro kvadratický funkcionál F.

Návaznosti

GA201/07/0145, projekt VaV
Název: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' II
Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II
KJB100190701, projekt VaV
Název: Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic
Investor: Akademie věd ČR, Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic
ME 891, projekt VaV
Název: Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy, Program výzkumu a vývoje KONTAKT (ME)
MSM0021622409, záměr
Název: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace