[druhá odmocnina z] 2 [se nerovná] a : b jako problém tonality.

CELHOFFER, Martin. [druhá odmocnina z] 2 [se nerovná] a : b jako problém tonality. Musicologica Brunensia. Stanislav Tesař at 70. Brno: Masarykova univerzita, 2010, roč. 45, 1-2, s. 69-76. ISSN 1212-0391.

Základní údaje

• Originální název: [druhá odmocnina z] 2 [se nerovná] a : b jako problém tonality.
• Název anglicky: [the root of] 2 [is not equal to] a : b as a tonality issue.
• Autoři: CELHOFFER, Martin (703 Slovensko, garant, domácí).
• Vydání: Musicologica Brunensia. Stanislav Tesař at 70. Brno, Masarykova univerzita, 2010, 1212-0391.

Další údaje

• Originální jazyk: čeština
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: Umění, architektura, kulturní dědictví
• Stát vydavatele: Česká republika
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Kód RIV: RIV/00216224:14210/10:00047271
• Organizační jednotka: Filozofická fakulta
• Klíčová slova anglicky: pythagorean comma; Boethius; Ptolemy; syntonic diatonic tetrachord; limma; apotome
• Štítky: RIV-OK
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

Studie se zabývá problémem nedělitelnosti proporce oktávy a jeho důsledky na organizaci tónového systému. Proporce oktávy 2:1 není možné rozdělit na stejné části – dva tritony, tři ditony nebo šest celých tónů, protože druhá odmocnina z proporce 2 : 1 je iracionální číslo. Tato skutečnost měla zásadní význam pro problematiku nerovnoměrnosti ladění.

Anotace anglicky

This study deals with natural consequences of the indivisibility of the octave 2:1 on tonal structures. The proportion of the octave 2:1 cannot be divided into equal parts – two tritones, three ditones or six whole tones because the root of 2:1 is irrational number. This fact has a cardinal importance for the problem of unequal temperament. The syntonic diatonic tetrachord, as known from Ptolemaios, became a pattern for most of unequal tunings (Zarlino, Rameau). The inequality causes irregular distributions of “pure” intervals and “perfect” chords within the modus and is the reason for hierarchy of particular tonal steps.