The inheritance of BDE-property in sharply dominating lattice effect algebras and (o)-continuous states

PASEKA, Jan a Zdenka RIEČANOVÁ. The inheritance of BDE-property in sharply dominating lattice effect algebras and (o)-continuous states. Soft computing. Springer-Verlag GmbH, 2011, roč. 15, č. 3, s. 543-555. ISSN 1432-7643. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.1007/s00500-010-0561-7.

Základní údaje

• Originální název: The inheritance of BDE-property in sharply dominating lattice effect algebras and (o)-continuous states
• Autoři: PASEKA, Jan (203 Česká republika, garant, domácí) a Zdenka RIEČANOVÁ (703 Slovensko).
• Vydání: Soft computing, Springer-Verlag GmbH, 2011, 1432-7643.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Spojené státy
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• WWW: URL
• Impakt faktor: Impact factor: 1.880
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/11:00055100
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Doi: http://dx.doi.org/10.1007/s00500-010-0561-7
• UT WoS: 000287451000012
• Klíčová slova anglicky: Non-classical logics; MV-algebras; Sharply dominating lattice effect algebras; Basic decomposition of elements; Bifull sub-lattice effect algebras; States
• Štítky: AKR, rivok
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

We study remarkable sub-lattice effect algebras of Archimedean atomic lattice effect algebras E, namely their blocks M, centers C(E), compatibility centers B(E) and sets of all sharp elements S(E) of E. We show that in every such effect algebra E, every atomic block M and the set S(E) are bifull sub-lattice effect algebras of E. Consequently, if E is moreover sharply dominating then every atomic block M is again sharply dominating and the basic decompositions of elements (BDE of x) in E and in M coincide. Thus in the compatibility center B(E) of E, nonzero elements are dominated by central elements and their basic decompositions coincide with those in all atomic blocks and in E. Some further details which may be helpful under answers about the existence and properties of states are shown. Namely, we prove the existence of an (o)-continuous state on every sharply dominating Archimedean atomic lattice effect algebra E with B(E) not equal C(E). Moreover, for compactly generated Archimedean lattice effect algebras the equivalence of (o)-continuity of states with their complete additivity is proved. Further, we prove "State smearing theorem" for these lattice effect algebras.

Návaznosti

• MSM0021622409, záměr: Název: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace

Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace