J 2012

Vertex insertion approximates the crossing number of apex graphs

HLINĚNÝ, Petr; Markus CHIMANI a Petra MUTZEL

Základní údaje

Originální název

Vertex insertion approximates the crossing number of apex graphs

Název česky

Vložení vrcholu aproximuje průsečíkové číslo apexových grafů

Autoři

HLINĚNÝ, Petr ORCID; Markus CHIMANI a Petra MUTZEL

Vydání

European Journal of Combinatorics, Elsevier, 2012, 0195-6698

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10201 Computer sciences, information science, bioinformatics

Stát vydavatele

Nizozemské království

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Impakt faktor

Impact factor: 0.658

Označené pro přenos do RIV

Ano

Kód RIV

RIV/00216224:14330/12:00057323

Organizační jednotka

Fakulta informatiky

Klíčová slova anglicky

crossing number; crossing minimization; apex graph

Štítky

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 19. 4. 2013 11:10, RNDr. Pavel Šmerk, Ph.D.

Anotace

V originále

We show that the crossing number of an apex graph, i.e.\ a graph $G$ from which only one vertex $v$ has to be removed to make it planar, can be approximated up to a factor of $\Delta(G-v)\cdot d(v)/2$ by solving the \emph{vertex inserting} problem, i.e.\ inserting a vertex plus incident edges into an optimally chosen planar embedding of a planar graph. Due to a recently developed polynomial algorithm for the latter problem, this establishes the first polynomial fixed-constant approximation algorithm for the crossing number problem of apex graphs with bounded degree.

Česky

Dokážeme, že průsečíkové číslo grafu G, který se jedním vrcholem v liší od rovinného, je aproximovatelné s faktorem \Delta(G-v)\cdot d(v)/2 problémem vložení vrcholu v do rovinného nakreslení G.

Návaznosti

GEGIG/11/E023, projekt VaV
Název: Kreslení grafů a jejich geometrické reprezentace (Akronym: GraDR)
Investor: Grantová agentura ČR, Graph Drawings and Representations