J 2012

Higher symmetries of the conformal powers of the Laplacian on conformally flat manifolds

ŠILHAN, Josef a Rod GOVER

Základní údaje

Originální název

Higher symmetries of the conformal powers of the Laplacian on conformally flat manifolds

Název česky

Vyšší symetrie konformních mocnin Laplacinánu na konformně plochých varietách

Autoři

ŠILHAN, Josef a Rod GOVER

Vydání

Journal of Mathematical Physics, USA, American Institute of Physics (AIP), 2012, 0022-2488

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Spojené státy

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

Impakt faktor

Impact factor: 1.296

Označené pro přenos do RIV

Ano

Kód RIV

RIV/00216224:14310/12:00057334

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

Klíčová slova česky

diferenciální rovnice - matematické operátory - tensory - symetrie

Klíčová slova anglicky

differential equations - mathematical operators - tensors - symmetries

Štítky

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 15. 3. 2013 14:02, doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D.

Anotace

V originále

On locally conformally flat manifolds, we describe a construction which maps generalised conformal Killing tensors to differential operators which may act on any conformally weighted tensor bundle; the operators in the range have the property that they are symmetries of any natural conformally invariant differential operator between such bundles. These are used to construct all symmetries of the conformally invariant powers of the Laplacian (often called the GJMS operators) on manifolds of dimension at least 3. In particular, this yields all symmetries of the powers of the Laplacian on Euclidean space. The algebra formed by the symmetry operators is described explicitly.

Česky

Na lokálně konformně plochých varietách popíšeme konstrukci, která zobrazuje zobecněné konformní Killingovy tensory na diferenciální operátory, které účinkují na libovolném tensorovém bandlu s konformní vahou; tyto operátory mají vlastnost, že jsou symetriemy libovolného přirozeného konformně invariantního operátoru mezi takovými bandly. Toto pak využijeme ke konstrukci všech symetrií konformně invariantních mocnin Laplaciánu (které jsou známy jako GJMS operátory) na varietách dimenze alespoň 3. Zejména tím dostaneme všechny symetrie mocnin Laplaciánu na Euklidovském prostoru. Operátory symetrie tvoří algebru, která je popsána explicitně.

Návaznosti

GBP201/12/G028, projekt VaV
Název: Ústav Eduarda Čecha pro algebru, geometrii a matematickou fyziku
Investor: Grantová agentura ČR, Ústav Eduarda Čecha pro algebru, geometrii a matematickou fyziku