Combinatorial differential geometry and ideal Bianchi–Ricci identities II - the torsion case

JANYŠKA, Josef a Martin MARKL. Combinatorial differential geometry and ideal Bianchi–Ricci identities II - the torsion case. Archivum Mathematicum. Brno: Masaryk University, 2012, roč. 48, č. 1, s. 61-80. ISSN 0044-8753. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.5817/AM2012-1-61.

Základní údaje

• Originální název: Combinatorial differential geometry and ideal Bianchi–Ricci identities II - the torsion case
• Název česky: Kombinatorická difenenciální geometrie a ideální Bianchi-Ricciho identity II - the torsion case
• Autoři: JANYŠKA, Josef (203 Česká republika, garant, domácí) a Martin MARKL (203 Česká republika).
• Vydání: Archivum Mathematicum, Brno, Masaryk University, 2012, 0044-8753.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Česká republika
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• WWW: URL
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/12:00057361
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Doi: http://dx.doi.org/10.5817/AM2012-1-61
• UT WoS: 000434513000006
• Klíčová slova česky: Přirozené operátory; lineární konexe; torze; redukční věta; graf
• Klíčová slova anglicky: Natural operator; linear connection; torsion; reduction theorem; graph
• Štítky: AKR, rivok
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

This paper is a continuation of the paper J. Janyška and M. Markl, Combinatorial differential geometry and ideal Bianchi-Ricci identities, Advances in Geometry 11 (2011) 509-540, dealing with a general, not-necessarily torsion-free, connection. It characterizes all possible systems of generators for vector-field valued operators that depend naturally on a set of vector fields and a linear connection, describes the size of the space of such operators and proves the existence of an `ideal' basis consisting of operators with given leading terms which satisfy the (generalized) Bianchi--Ricci identities without corrections.

Anotace česky

Tento článek je poklračováním článku J. Janyška and M. Markl, Combinatorial differential geometry and ideal Bianchi-Ricci identities, Advances in Geometry 11 (2011) 509-540, a pojednává o obecné lineární konexi s torzí. Jsou charakterizovány všechny možné systémy generátorů takových operátorů. Je dána dimenze prostoru operátorů a je dokázána existence ideální báze operátorů, která splňuje Bianchiho-Ricciho identity s nulovou pravou stranou. Důkazy jsou provedeny kombinací klasických metod a metod grafových komplexů.

Návaznosti

• GA201/09/0981, projekt VaV: Název: Globální analýza a geometrie fibrovaných prostorů

Investor: Grantová agentura ČR, Globální analýza a geometrie fibrovaných prostorů

• MSM0021622409, záměr: Název: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace

Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace