Bakalářská práce

Radonova-Nikodymova věta

Radon–Nikodym theorem

Tomáš Kuric, učo 380433
Anotace

V této bakalářské práci se zabýváme Radonovou-Nikodymovou větou, jedním z nejdůležitějších výsledků teorie míry. Hlavním cílem práce je vybudování dostatečného teoretického základu potřebného k této větě a jejímu důkazu, čemuž je věnována celá úvodní část. Po uvedení samotné věty spolu s jejím důkazem následují řešené problémy týkající se Radonovy-Nikodymovy věty, respektive teorie jí předcházející …více

Abstract

In this bachelor thesis we study Radon-Nikodym theorem, one of the most important results in measure theory. The main aim of the thesis is to create a theoretical framework for the theorem and its proof, which is the subject of the first part of the thesis. The statement of the theorem together with its proof is followed by solutions of some problems related to the theorem and the background theory …více

Klíčová slova
míra integrál dle míry Lebesgueův rozklad Radonova-Nikodymova věta Radonova-Nikodymova derivace funkce s konečnou variací measure integration with respect to a measure Lebesgue decomposition Radon-Nikodym theorem Radon-Nikodym derivative functions of bounded variation
Zadání práce
Radon-Nikodymova věta je jedním z nejdůležitějších výsledků teorie míry. Tato věta nachází uplatněnění i v dalších oblastech, například ve finanční matematice. Cílem práce je podat přehledný důkaz této věty a všech použitých tvrzení, které jdou nad rámec základních přednášek bakalářského oboru finanční matematika. Dobré porozumění tématu by měl student prokázat řešením některých problémů na konci kapitoly 6 knihy Reálná a komplexní analýza Waltera Rudina.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
17. 5. 2013 14:56, doc. RNDr. Martin Čadek, CSc., učo 233
Plný text práce
1 MB / soubor PDF
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
1. 7. 2013
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. RNDr. Martin Čadek, CSc., učo 233
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Lenka Zavadilová, Ph.D.
abs PřF MU

Literatura

  • RUDIN, Walter. Analýza v reálném a komplexním oboru. Vyd. 2., přeprac. Praha: Academia, 2003, 460 s. ISBN 8020011250.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.