Diplomová práce

Rychlá multipólová metoda pro řešení Poissonovy rovnice

Fast multipole method for solution of Poisson equation

Bc. Petr Bílek, učo 394500
Anotace

Cílem této diplomové práce je implementace algoritmu k řešení Poissonovy rovnice ve dvou dimenzích. Tento algoritmus je založen na rychlé multipólové metodě a pracuje na adaptované síti vytvořené pomocí metody multiresolution. Obě metody poskytují a priori odhad chyby, vykazují výpočetní složitost O(N) a pracují se stejnou hierarchickou datovou strukturou. Jejich propojení představuje přirozenou volbu …více

Abstract

The aim of this thesis is to implement an algorithm to solve the Poisson equation in a two-dimensional space based on a fast multipole method. This solver will operate on an adaptive grid obtained by a multiresolution method. Since both methods, the multiresolution and the fast multipole method provide a priori error estimates, both achieve O(N) computational complexity, and both operate on the same …více

Klíčová slova
Poissonova rovnice metoda multiresolution adaptovaný grid rychlá multipólová metoda multipólový rozvoj potenciál streamery Poisson equation multiresolution method adaptive grid fast multipole method multipole expansion potential streamers
Zadání práce
Studujte možnosti řešení Poissonovy rovnice pomocí rychlé multipólové metody ve dvou dimenzích v kartézských souřadnicích. Implementujte adaptivní algoritmus založený na diskretizaci domény použitím kvadratického stromu, který umožní aplikovat vhodné okrajové podmínky. Prozkoumejte možnost použití FMM na síti vytvořené pomocí adaptivního multiresolution. Aplikujte vyvinutý postup při simulaci šíření ionizačních vln ve vzduchu.


Literatura:
Ethridge F, Greengard L (2001): A new fast multipole accelerated poisson solver in two dimensions, SIAM J. Sci. Comput., 32, 3 741--760.
Duarte M, Bonaventura Z. Massot M., Bourdon A. (2015) A numerical strategy to discretize and solve the Poisson equation on dynamically adapted multiresolution grids for time-dependent streamer discharge simulations, J.Comp.Phys. 289, Pages 129–148.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
13. 5. 2016 09:45, Mgr. Zdeněk Bonaventura, Ph.D., učo 13485
Plný text práce
4,2 MB / soubor PDF
Přílohy (2)
Jazyk práce
angličtina angličtina
Termín obhajoby
13. 6. 2016
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Zdeněk Bonaventura, Ph.D., učo 13485
ÚFTP Fyz PřF MU

Oponent

Mgr. David Nečas, Ph.D.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Fyzika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.