Bakalářská práce

Sférické funkce a jejich aplikace ve fyzice

Spherical harmonics and their applications to physics

Andrej Martin Kúska
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme sférickým funkcím a některým jejich aplikacím ve fyzice. V první kapitole odvozujeme sférické funkce jako řešení Laplaceovy rovnice ve sférických souřadnicích. Dále dokazujeme, že se jedná o úplný ortonormální systém funkcí na S^2. Ve druhé kapitole odvozujeme tvar Schrödingerovy rovnice a řešíme její časově-nezávislý případ pro atom vodíku s pomocí sférických funkcí …více

Abstract

In this thesis we study spherical harmonics and some of their applications to physics. In the first chapter we derive spherical harmonics as solutions of the Laplace equation in standard spherical coordinates. We prove that the system of spherical harmonics is a complete orthonormal system of functions on S^2. In the second chapter we derive the Schrödinger equation and solve its time-independent case …více

Klíčová slova
sférické funkce Laplaceova rovnice potenciál Schrödingerova rovnice geomagnetické pole gravitační pole CMB spherical harmonics Laplace equation potential Schrödinger equation geomagnetic field gravitational field
Zadání práce
Cílem této práce je zavést sférické funkce, popsat jejich vlastnosti a představit jejich rúzné aplikace. Věnujte se hlavně jejich použití při řešení Schrödingerovy rovnice popisující atom vodíku. Součástí práce by mohla být také jejich vhodná vizualizace.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
12. 5. 2026 19:40, Mgr. Jakub Záthurecký, Ph.D., učo 437099
Plný text práce
2,3 MB / soubor PDF
Jazyk práce
angličtina angličtina
Termín obhajoby
24. 6. 2026
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Jakub Záthurecký, Ph.D., učo 437099
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Pavel Morcinek
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • TICHONOV, Andrej Nikolajevič a Aleksandr Andrejevič SAMARSKIJ. Rovnice matematické fysiky. Translated by Alois Apfelbeck - Karel Rychlík. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1955, 765 s.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Statistika a analýza dat

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.