Bakalářská práce

Metoda separace pro parciální diferenciální rovnice

Separation method for partial differential equations

Michal Červenka
Anotace

V rámci této bakalářské práce se věnujeme parciálním diferenciálním rovnicím a jejich řešení pomocí metody separace proměnných. Cílem je poskytnout přehled základních principů parciálních diferenciálních rovnic a analyzovat vlastnosti a řešení elementárních parciálních diferenciálních rovnic s využitím metody separace proměnných. Při řešení těchto rovnic se soustředíme na dvourozměrné případy těchto rovnic.

Abstract

In this bachelor thesis, we focus on partial differential equations and their solution using the method of separation of variables. The aim is to give an overview of the basic principles of partial differential equations and to analyze the properties and solutions of elementary partial differential equations using the method of separation of variables. While solving these equations, we focus on the two-dimensional cases of these equations.

Klíčová slova
Parciální diferenciální rovnice Separace proměnných Vlnová rovnice Laplaceova rovnice Rovnice vedení tepla Princip maxima Fourierovy řady Partial differential equations Separation of variables Wave equation Laplace equation Heat equation Maximum principle Fourier series
Zadání práce
Cílem práce je popsat základy teorie parciálních diferenciálních rovnic. Práce by měla směřovat k metodě separace pro parciální diferenciální rovnice mj. pro vlnovou rovnici.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
6. 4. 2024 10:48, prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D., učo 63750
Plný text práce
979,8 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
20. 6. 2024
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D., učo 63750
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

prof. RNDr. Michal Veselý, Ph.D., učo 78392
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992, vii, 428. ISBN 0387979522.
  • PINCHOVER, Yehuda a Jacob RUBINSTEIN. Introduction to partial differential equations. First published. Cambridge: Cambridge University Press, 2005, xii, 371. ISBN 9780521613231.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.