Bakalářská práce

Laplaceova diferenciální rovnice a její využití ve fyzice

Laplace differential equation and its applications in physics

Vojtěch Chalupa
Anotace

Tato práce se věnuje parciálním diferenciálním rovnicím a jejich využití ve fyzice, zejména rovnici vedení tepla a Laplaceově rovnici v termodynamice. Práce uvádí fyzikální motivaci pro jejich odvození a matematický popis řešení Fourierovou metodou separace proměnných. Výpočty jsou předvedeny na jednoduchých příkladech, které čtenáři pomohou s pochopením problematiky.

Abstract

In this thesis we study partial diferential equations and their applications in physics, especialy heat equation and Laplace equation in thermodynamics. Thesis presents physical motivation for deduction of these equations and mathematical description of solving by Fourier method separation of variables. These procedures are demonsrated on simple examples, which can help readers to understand the issue.

Klíčová slova
Laplaceova rovnice rovnice vedení tepla Dirichletova úloha Neumannova úloha separace proměnných Fourierova řada Laplace equation heat equation Dirichlet problem Neumann problem separation of variables Fourier series
Zadání práce
Úkolem práce je popsat vlastnosti Laplaceovy parciální diferenciální rovnice a popsat metodu řešení Dirichletovy úlohy Fourierovou metodou. Výklad bude doplněn aplikacemi ve fyzice.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
10. 5. 2018 09:05, prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc., učo 2128
Plný text práce
950,6 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
25. 6. 2018
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc., učo 2128
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Milan Bačík
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • TICHONOV, Andrej Nikolajevič a Aleksandr Andrejevič SAMARSKIJ. Rovnice matematické fysiky. Translated by Alois Apfelbeck - Karel Rychlík. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1955, 765 s.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Fyzika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.