Bakalářská práce

Vlnová rovnice

Wave Equation

Ivana Trchalíková
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme jedné z nejdůležitějších parciálních diferenciálních rovnic, a to vlnové rovnici. Práce je rozdělena do tří kapitol. V první kapitole uvedeme základní pojmy z oblasti parciálních diferenciálních rovnic. V dalších dvou kapitolách se zaměříme na řešení vlnové rovnice.

Abstract

In this bachelor thesis we study one of the most important partial differential equations, the wave equation. The thesis is divided into three chapters. In the first chapter, we introduce basic terms from the area of partial differential equations. In the other two chapters, we will focus on solving the wave equation.

Klíčová slova
vlnová rovnice parciální diferenciální rovnice separace proměnných d'Alembertův vzorec Duhamelův princip Fourierova transformace sférické průměry Kirchhoffův vzorec Poissonův vzorec wave equation partial differential equation separation of variables d'Alembert's formula Duhamel’s principle Fourier transform spherical means Kirchhoff’s formula Poisson's formula
Zadání práce
Práce bude pojednávat o velmi důležité parciální diferenciální rovnici, a to vlnové rovnici. Cílem je odvodit její řešení a uceleně prezentovat základní vlastnosti dané rovnice. Bude uvažován také obecný n-dimenzionální případ a počáteční a okrajové podmínky. Součástí práce mohou (nemusejí) být aplikace studované rovnice.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
2. 1. 2025 14:07, prof. RNDr. Michal Veselý, Ph.D., učo 78392
Plný text práce
408,7 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
3. 2. 2025
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Michal Veselý, Ph.D., učo 78392
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Ludmila Linhartová
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • TREVES, François. Basic linear partial differential equations. 1st ed. New York: Academic Press, 1975, xvii, 470. ISBN 0126994404.
  • RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992, vii, 428. ISBN 0387979522.
  • TAYLOR, Michael E. Partial differential equations. 2nd. corr. print. New York: Springer Verlag, 1997, xxi, 608. ISBN 0387946527.
  • JOST, Jürgen. Partial differential equations. Third edition. New York: Springer, 2013, xiii, 410. ISBN 9781493902477.
  • EVANS, Lawrence C. Partial differential equations. Second edition. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2010, xxi, 754. ISBN 9780821849743.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.