Diplomová práce

Jádrové odhady charakteristické funkce

Characteristic function kernel estimators

Bc. Alžběta Lederová
Anotace

V této diplomové práci se věnujeme neparametrickým odhadům charakteristické funkce náhodné veličiny, konkrétně empirické charakteristické funkci, jádrovému a samokonzistentnímu odhadu charakteristické funkce. Zabýváme se statistickými vlastnostmi všech odhadů a také volbou jádra a vyhlazovacího parametru v případě jádrového vyhlazování. V simulační studii zmiňované neparametrické odhady charakteristické funkce porovnáváme na datech simulovaných z různých rozdělení pravděpodobnosti.

Abstract

In this thesis, we focus on nonparametric estimates of the characteristic function of a random variable, specifically the empirical characteristic function, kernel estimation and self-consistent estimation of the characteristic function. We examine the statistical properties of all estimates and also the choice of kernel and smoothing parameter in the case of kernel smoothing. In a simulation study …více

Klíčová slova
Charakteristická funkce Fourierova transformace Neparametrický odhad Empirická charakteristická funkce Jádrový odhad Jádro Vyhlazovací parametr Samokonzistentní odhad Characteristic function Fourier transform Nonparametric estimation Empirical characteristic function Kernel estimation Kernel Smoothing parameter Self-consistent estimation
Zadání práce
Charakteristická funkce je velmi rozšířenou a využívanou charakteristikou náhodné veličiny. Ve statistice se dá využít např. k testování daného rozdělení nebo ke zpětné rekonstrukci hustoty. Cílem práce je zabývat se neparametrickými odhady charakteristické funkce. Nejjednodušším je empirický odhad. Přenásobením tohoto odhadu charakteristickou funkcí nějakého jádra dostáváme jádrový odhad charakteristické funkce. Popište statistické vlastnosti empirického i jádrového odhadu. Zabývejte se vhodnou volbou jádra a vyhlazovacího parametru. Získané výsledky demonstrujte na simulovaných nebo reálných datech.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
8. 1. 2026 09:44, doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D., učo 19999
Plný text práce
1,1 MB / soubor PDF
Přílohy (1)
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
2. 2. 2026
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D., učo 19999
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc., učo 1951
ÚMS Ústavy PřF MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Statistika a analýza dat

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.