Diplomová práce

Rozšířený Stickelbergerův ideál kompozita bicyklického a imaginárního kvadratického tělesa

An extented Stickelberger ideal of the compositum of a bicyclic field

Bc. Veronika Trnková
Anotace

Uvažujeme kompozitum bicyklického tělesa (tj. necyklického rozšíření tělesa racionálních čísel stupně $l^2$, kde $l$ je liché prvočíslo), a imaginárního kvadratického tělesa. Přidáním nových anihilátorů grupy tříd ideálů zkonstruujeme jisté rozšíření Stickelbergerova ideálu tohoto kompozita. Spočítáme index takto rozšířeného ideálu a z indexu odvodíme informaci o dělitelnosti relativního počtu tříd ideálů kompozita jistou mocninou prvočísla $l$.

Abstract

We consider certain extension of the Stickelberger ideal of the compositum of a bicyclic field and a quadratic imaginary field, obtained by adding new annihilators to the Stickelberger ideal. We compute the index of this extension, from which we get some divisibility properties for the relative class number of the compositum.

Klíčová slova
Stickelbergerův ideál bicyklické těleso počet tříd ideálů
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
11. 10. 2008 13:00, (IS automaticky)
Plný text práce
134,7 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
18. 6. 2008
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc., učo 59
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jan Herman

Literatura

  • GREITHER, Cornelius a Radan KUČERA. Annihilators for the class group of a cyclic field of prime power degree. Acta Arithmetica. 2004, roč. 112, č. 2, s. 177-198. ISSN 0065-1036.
  • KRAEMER, Pavel. Circular units in a bicyclic field. Journal of Number Theory. 2004, roč. 105, s. 302-321. ISSN 0022-314X.
  • KUČERA, Radan. Circular units and class groups of abelian fields. Annales des sciences mathématiques du Québec. Montréal (Québec), Kanada: Association mathématique du Québec, 2005, roč. 28, 1-2, s. 121-136. ISSN 0707-9109.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Veronika Trnková PřF N-MA ALG btr3l/6
Trnková, V.
13. 5. 2008
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Trnková, V.
13. 5. 2008
Anotace česky annotation.txt
Trnková, V.
13. 5. 2008
Klíčová slova keywords.txt
Trnková, V.
13. 5. 2008
Posudek oponenta Posudek_oponenta_Trnkova.pdf
Herman, J.
6. 6. 2008
Prace.pdf diplomkax.pdf
Trnková, V.
13. 5. 2008

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.