Bachelor's thesis

Orthogonal polynomials and their use in numerical methods

Ortogonální polynomy a jejich využití v numerických metodách

Viktória Kudlejová
Abstract

Tato bakalářská práce je zaměřena na ortogonální polynomy a jejich využití v numerických metodách. Na úvod jsou představeny základní vlastnosti ortogonálních polynomů, jejich definice a typy, jako jsou Legendreovy, Čebyševovy, Hermitovy a Laguerrovy polynomy. Následně je pozornost věnována podrobnému popisu vybraných typů těchto polynomů, včetně rekurentních vztahů, které splňují, a diferenciálních …more

Abstract

This thesis focuses on orthogonal polynomials and their application in numerical methods. The introductory part presents the basic properties of orthogonal polynomials, their definition, and types, such as Legendre, Chebyshev, Hermite, and Laguerre polynomials. The following sections provide a detailed description of selected types of these polynomials, including recurrence relations and differential …more

Keywords
ortogonálne polynómy numerické metódy Gaussova kvadratúra Hermiteove polynómy Legendreove polynómy Laguerreove polynómy MATLAB numerická integrácia interpolácia rekurentné vzťahy orthogonal polynomials numerical methods Gauss quadrature Hermite polynomials Legendre polynomials Laguerre polynomials numerical integration interpolation recurrence relations
Thesis description
V práci se zaměřte na využití ortogonálních polynomů v numerických metodách. Součástí práce mohou být programy ve vhodném software, které prakticky realizují některé metody.
Administrative information
The thesis has been checked:
7/5/2025 10:06, Mgr. Jiří Zelinka, Dr., UČO 72
Full text of thesis
1 MB / file PDF
Language used
Slovak Slovak
Defence date
24/6/2025
The thesis was defended successfully

Supervisor

Mgr. Jiří Zelinka, Dr., UČO 72
ÚMS Ústavy PřF MU

Reader

Mgr. Pavel Morcinek
ÚMS Ústavy PřF MU

Literature

  • VITÁSEK, Emil. Numerické metody. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1987, 512 s.
  • SZEGÖ, Gabor. Orthogonal polynomials. Providence: American Mathematical Society, 1991, xiii, 432. ISBN 0-8218-1023-5.
  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. Translated by Milan Práger - Emil Vitásek. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s.
  • HOROVA, Ivana and Jiří ZELINKA. Numerické metody (Numerical Methods). 2. rozšířené. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2008, 299 pp. 4658/Př-1/08-17/31. ISBN 978-80-210-3317-7.
Cite this text
Masaryk University Faculty of Science
Programme
Plan
Statistics and data analysis

Theses on a related topic

List of theses with an identical keyword.

Similar documents

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.