Bakalářská práce

Ortogonální polynomy a jejich použití

Orthogonal polynomials and their usage

Petra Koščáková
Anotace

Bakalářská práce se zabývá ortogonálními polynomy a jejich použitím. Nejdříve jsou představeny vlastnosti ortogonálních polynomů a systémů. Následně je proveden rozbor základních druhů a na závěr jsou uvedeny některé způsoby použití. Součástí práce jsou zdrojové kódy algoritmů v softwaru MATLAB pro výpočet polynomů zmiňovaných typů a vykreslení jejich grafu.

Abstract

The thesis deals with orthogonal polynomials and their usage. Foremost, properties of orthogonal polynomials and systems are presented. Subsequently, an analysis of basic types is performed and in conclusion some ways of usage are listed. The paper also contains the source code of algorithms in software MATLAB to calculate mentioned polynomial types and plot their graphs.

Klíčová slova
ortogonální polynomy Hermitovy polynomy Laguerrovy polynomy Jacobiho polynomy Legendrovy polynomy Gegenbauerovy polynomy Čebyševovy polynomy 1. typu Čebyševovy polynomy 2. typu Gaussovy kvadraturní formule symetrické diferenciální operátory orthogonal polynomials Hermite polynomials Laguerre polynomials Jacobi polynomials Legendre polynomials Gegenbauer polynomials Chebyshev polynomials of the first kind Chebyshev polynomials of the second kind Gaussian quadrature formula symmetrical differential operators
Zadání práce
V práci se zaměřte na přehled základních typů ortogonálních polynomů, jejich vlastnosti a použití. Součástí práce může být také vytvoření softwarového balíku pro práci s ortogonálními polynomy.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
30. 5. 2014 08:26, Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
Plný text práce
876,1 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
27. 6. 2014
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc., učo 1951
ext ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • SZEGÖ, Gabor. Orthogonal polynomials. Providence: American Mathematical Society, 1991, xiii, 432. ISBN 0-8218-1023-5.
  • HOROVA, Ivana a Jiří ZELINKA. Numerické metody. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2004, 294 s. 3871/Př-2/04-17/31. ISBN 80-210-3317-7.
  • GAUTSCHI, Walter. Orthogonal Polynomials (in Matlab). 2012.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Petra Koščáková PřF B-MA OM t1s6p/8
Mitášová, I.
4. 3. 2014
Složky
Grafy 48928737/11
Koščáková, P.
29. 5. 2014
Programy MATLAB 48928694/14
Koščáková, P.
29. 5. 2014
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Koščáková, P.
29. 5. 2014
Anotace česky annotation.txt
Koščáková, P.
29. 5. 2014
Klíčová slova keywords.txt
Koščáková, P.
29. 5. 2014
Plný text práce BP_PetraKoscakova.pdf
Koščáková, P.
29. 5. 2014
Posudek oponenta KOSCAKOVA_2006.doc.docx
Horová, I.
20. 6. 2014
Posudek vedoucího posudek_Koscakova.pdf
Zelinka, J.
20. 6. 2014

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.