Bakalářská práce

Electrostatics and magnetostatics on the hypersphere

Michal Valentík
Anotace

Tato bakalářská práce se zabývá Poissonovou rovnicí pro skalární a vektorový potenciál elektrického a magnetického pole. Pomocí jazyka diferenciálních forem převedeme Laplaceův operátor do hypersférických souřadnic. S předpokladem, že řešení Poissonovy rovnice je separabilní najdeme vlastní funkce Laplaceova operátoru - hypersférické kulové funkce. Tyto vlastní funkce tvoří ortogonální bázi na prostoru …více

Abstract

This bachelor's thesis addresses the Poisson equation for the scalar and vector potentials of the electric and magnetic fields respectively. We express the Laplace operator in the hyperspherical coordinates using the language of differential forms. With the assumption that the solution of the Poisson equation for the electrostatic potential is separable, we find the eigenfunctions of the Laplace operator …více

Klíčová slova
electrostatics magnetostatics Gegenbauer polynomials hyperspherical harmonics hyperspherical coordinates Laplace--de Rham operator Poisson equation elektrostatika magnetostatika Gegenbauerovy polynomy hypersférické harmonické funkce hypersférické souřadnice Laplace--de Rhamův operator Poissonova rovnice
Zadání práce
The student shall formulate electrostatics and magnetostatics on the three-dimensinal hypersphere S^3 equipped with the standard metric field induced by the standard immersion of the hypersphere into four-dimensional Euclidean space. The scalar and vector Poisson equation which arises in this way shall be solved by various methods, e.g. separation of variables. The comparison of solution methods and the limit of infinite hypersphere radius could also be part of the thesis.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
23. 5. 2024 13:04, Mgr. Michael Krbek, Ph.D., učo 7686
Plný text práce
14,7 MB / soubor PDF
Přílohy (1)
Jazyk práce
angličtina angličtina
Termín obhajoby
26. 6. 2024
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Michael Krbek, Ph.D., učo 7686
ÚTFA Fyz PřF MU

Oponent

prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D., učo 18319
ÚTFA Fyz PřF MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Fyzika

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.