Bakalářská práce

Transformační optika s konformními zobrazeními

Transformation optics with conformal mappings

Jan Stopka, učo 409193
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme konformním zobrazením a jejich aplikaci. Nejprve zkoumáme aplikaci v transformační optice, kde slouží především k tzv. transmutaci indexu lomu. Poté se zabýváme aplikací v elektrostatice, kde pomocí konformních zobrazení můžeme popsat diskrétní rozložení náboje v rovině. Práce ukazuje, jak lze na zobrazení pohlížet jako na přesun diskrétních nábojů na Riemannových prostorech. Závěrečná část je věnována problematice eliptického zrcadla.

Abstract

In this thesis we study conformal mappings and their application. First we study application in transformation optics in which it is useful mostly for performing so called transmutation of refractive index. Then we address an application in electrostatics in which we can describe field of discrete charge distribution using conformal mappings. Thesis shows how we can look at conformal mapping as a shift …více

Klíčová slova
Konformní zobrazení Transformační optika Elektrostatika Eliptické zrcadlo Conformal mappings Transformation optics Electrostatics Elliptical mirror
Zadání práce
Transformační optika je poměrně mladou a velmi zajímavou oblastí fyziky, která vedla v posledním desetiletí k návrhům do té doby nevídaných zařízení jako neviditelné pláště, super-rozptylovače atd. Významnou skupinou geometrických transformací, které lze v transformační optice využít, jsou konformní zobrazení, kterých je zvláště ve dvojrozměrném prostoru nepřeberné množství, protože jsou generovány analytickými funkcemi komplexní proměnné. Student se během své bakalářské práce seznámí s metodami transformační optiky a aplikuje ji na známá optická zařízení, především absolutní instrumenty. Tím (alespoň teoreticky) vytvoří řadu dosud neznámých transformovaných zařízení se zajímavými vlastnostmi. Kromě toho prozkoumá dosud málo probádanou souvislost transformační optiky s generujícími funkcemi působícími na více Riemannových listech s elektrickým polem souboru bodových nábojů.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
25. 5. 2015 11:16, prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D., učo 18319
Plný text práce
8,9 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
22. 6. 2015
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D., učo 18319
ÚTFA Fyz PřF MU

Oponent

Autor posudku dosud neidentifikován.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Fyzika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.