Bakalářská práce

Ortogonální polynomy a jejich využití v numerických metodách

Orthogonal polynomials and their use in numerical methods

Viktória Kudlejová
Anotace

Tato bakalářská práce je zaměřena na ortogonální polynomy a jejich využití v numerických metodách. Na úvod jsou představeny základní vlastnosti ortogonálních polynomů, jejich definice a typy, jako jsou Legendreovy, Čebyševovy, Hermitovy a Laguerrovy polynomy. Následně je pozornost věnována podrobnému popisu vybraných typů těchto polynomů, včetně rekurentních vztahů, které splňují, a diferenciálních …více

Abstract

This thesis focuses on orthogonal polynomials and their application in numerical methods. The introductory part presents the basic properties of orthogonal polynomials, their definition, and types, such as Legendre, Chebyshev, Hermite, and Laguerre polynomials. The following sections provide a detailed description of selected types of these polynomials, including recurrence relations and differential …více

Klíčová slova
ortogonálne polynómy numerické metódy Gaussova kvadratúra Hermiteove polynómy Legendreove polynómy Laguerreove polynómy MATLAB numerická integrácia interpolácia rekurentné vzťahy orthogonal polynomials numerical methods Gauss quadrature Hermite polynomials Legendre polynomials Laguerre polynomials numerical integration interpolation recurrence relations
Zadání práce
V práci se zaměřte na využití ortogonálních polynomů v numerických metodách. Součástí práce mohou být programy ve vhodném software, které prakticky realizují některé metody.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
7. 5. 2025 10:06, Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
Plný text práce
1 MB / soubor PDF
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
24. 6. 2025
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Pavel Morcinek
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • VITÁSEK, Emil. Numerické metody. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1987, 512 s.
  • SZEGÖ, Gabor. Orthogonal polynomials. Providence: American Mathematical Society, 1991, xiii, 432. ISBN 0-8218-1023-5.
  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. Translated by Milan Práger - Emil Vitásek. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s.
  • HOROVA, Ivana a Jiří ZELINKA. Numerické metody. 2. rozšířené. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2008, 299 s. 4658/Př-1/08-17/31. ISBN 978-80-210-3317-7.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Statistika a analýza dat

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.