Cykloida je křivka v rovině, která vznikne pohybem pevně zvoleného bodu na kružnici při pohybu této kružnice po přímce. Výhodně se zadává v parametrickém tvaru. Tato bakalářská práce pojedná o různých matematických aspektech spojených s cykloidou, které se studují v rámci kurzu matematické analýzy. Dále se práce zaměří na praktické úlohy, ve kterých vystupuje cykloida jako stěžejní část řešení (např. úloha o nejkratším čase - brachistochrone problem). Práci lze chápat jako rozšíření kurzu matematické analýzy v teorii rovinných křivek. Student bude během přípravy úpracovat s anglickou literaturou. Ve výsledné práci bude jistě celá řada obrázků, takže jistá technická (programovací schopnost) bude nezbytná, ať již při generování výstupů např. v programu Maple nebo při jejich integraci do bakalářské práce v systému LaTeX.