Bakalářská práce

Matematické křivky ve fyzikálních problémech

Mathematical curves in physical problems

Barbora Labíková
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme některým matematickým křivkám, vznikajících jako řešení klasických fyzikálních problémů. Řešíme rovnice popisující pohyb částice při šikmém vrhu vzhůru, tvar řetězu při volném prověšení a pohyb dvou velkých těles navzájem se ovlivňujících přitažlivou silou. Zabýváme se cykloidou a úlohou o brachistochroně a tautochroně. Rozebíráme stíhací křivku a traktrix a popisujeme Tschirnhausenovu trisekční křivku.

Abstract

In this thesis we study the mathematical curves, which are solution of classical physical problems. We discover equations of projectile motion, the catenary and two-body problem. We discuss the cykloid and the brachistochrone’s and tautochrone’s tasks. We explore pursuit curve and the traktrix, and we describe Tschirnhausen cubic.

Klíčová slova
Křivka Kuželosečka Parabola Elipsa Hyperbolický kosinus Řetězovka Cykloida Brachistochrona Tautochrona Stíhací křivka Curve Conic Section Ellipse Hyperbolic Cosine Catenary Cycloid Brachistochrone Tautochrone Pursuit curve
Zadání práce
Student vypracuje odborný text, ve kterém se zaměří na zkoumání matematických křivek objevujících se při řešení některých problémů z klasické fyziky - pohyb v gravitačním poli, problém dvou těles, úloha o řetězovce, úloha o brachistochroně, úloha o isochroně apod. Problémy budou dle možností detailně vyřešeny. Práce bude doplněna vhodnými obrázky a historickými poznámkami.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
9. 5. 2022 12:10, doc. Mgr. Peter Šepitka, Ph.D., učo 175283
Plný text práce
1,9 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
27. 6. 2022
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. Mgr. Peter Šepitka, Ph.D., učo 175283
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

RNDr. Iva Dřímalová, Ph.D., učo 324318
ÚMS Ústavy PřF MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.