Diplomová práce

Matice a jejich použití ve statistice

Matrices and their application in statistics

Bc. Simona Kolenčíková
Anotace

V této diplomové práci se věnujeme maticím a jejich použití ve statistice. V první části je čtenář seznámen s diagonalizací a singulárnim rozkladem matic. Následně je ukázaná aplikace této teorie v metodě hlavních komponent a v praxi na reálných datech. V~druhé části je představena metoda nejmenších čtverců a její zobecnění -- hřebenová regrese a~metoda Lasso, kterou lze odvodit v kontextu robustní …více

Abstract

In this thesis we study matrices and their application in statistics. In the first chapter is the reader familiarised with terms such as matrix diagonalization and singular value decomposition. This theory is pointed out in principal component analysis and applied on real data. The second chapter introduces least square method for regression and its generalisation -- ridge regression and Lasso, which …více

Klíčová slova
singulární rozklad varianční matice analýza hlavních komponent lineární regrese klasifikace lineární diskriminační analýza singular value decomposition covariance matrix principal component analysis linear regression classification linear discriminant analysis singulárny rozklad variančná matica analýza hlavných komponent lineárna regresia klasifikácia lineárna diskriminačná analýza
Zadání práce
V práci se zaměřte na maticové metody používané ve statistice. Pozornost věnujte zejména speciálním typům matic, se kterými se při statistickém zpracování dat setkáváme. Práce by měla obsahovat příklady použití prezentovaných metod na simulovaných i reálných datech.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
29. 4. 2019 10:38, Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
Plný text práce
2 MB / soubor PDF
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
11. 6. 2019
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D., učo 111465
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • SEARLE, S. R. Matrix algebra useful for statistics. New York: John Wiley & Sons, 1982, 438 s. ISBN 0471866814.
  • FIEDLER, Miroslav. Speciální matice a jejich použití v numerické matematice. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1981, 266 s.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.