Závěrečná práce: Martin Zahradníček: Dláždění eukleidovské a hyperbolické roviny
Bakalářská práce
Dláždění eukleidovské a hyperbolické roviny
Tessellations of euclidean and hyperbolic plane
Anotace
Tato bakalářská práce se věnuje zavedení modelu hyperbolické geometrie v~podobě dvoudílného rotačního hyperboloidu s nestandardní metrikou, a~poté odvozuje sérii tvrzení vrcholící větou charakterisující regulární dláždění hyperbolické roviny. Ve druhé části se potom věnuje aplikaci této znalosti, a to faktorisaci hyperbolické roviny podle akce speciálních grup isometrií. Na záčátku každé části se krátce zmiňuje situace v eukleidovské rovině pro následné porovnání.
Abstract
This bachelor thesis we first define the model of hyperbolic geometry being two-sheeted rotational hyperboloid with non-standard metrics and then inferres series of statements resulting in full characterisation of regular tessellations of hyperbolic plane. In second part, we apply this knowledge in the form of quotients of hyperbolic plane factorised by special group actions of isometries. In the beginning …více
Klíčová slova
eukleidovská rovina eukleidovská geometrie hyperbolická rovina hyperbolická geometrie model hyperboloidu neeuklidovská geometrie dláždění kvocienty hladkých variet akce grupy na hladké varietě Euclidean plane Euclidean geometry hyperbolic plane hyperbolic geometry hyperboloid model non-Euclidean geometry tessellations smooth manifolds quotients group action on smooth manifoldZadání práce
11. 6. 2018 09:48, doc. Lukáš Vokřínek, PhD., učo 43588
- Zadáno/změněno 27. 6. 2018 13:21, Irena Mitášová
- Záznam založen 21. 11. 2017 13:47, Irena Mitášová
- Zveřejnit od 30. 5. 2018 15:04, Irena Mitášová
- Práce převzata 30. 5. 2018 15:04, Irena Mitášová
čeština
Literatura
- STILLWELL, John. Geometry of surfaces. Springer Science & Business Media, 2012.
Práce na příbuzné téma
Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.
-
Neeuklidovská geometrie
Mgr. Kristýna Křížová, učo 175713 -
Vektorové metody v euklidovské geometrii
RNDr. Jarmila Elbelová, Ph.D. -
„Jiné“ geometrie ve výtvarném umění: od kubismu k hyperprostoru
Mgr. Adéla Bohadlová -
Historie aplikací hyperbolické geometrie
Mgr. Miroslava Tkadlecová, Ph.D. -
Neeuklidovská geometrie
Mgr. Kristýna Křížová, učo 175713 -
Metody neanalytických výpočtů v eukleidovské geometrii
Mgr. Barbora Havířová, Ph.D., učo 4487 -
Otáčení v rovině a komplexní čísla
RNDr. Jarmila Elbelová, Ph.D. -
Non-Euclidean Geometry in Optics
Mgr. Martin Šarbort, Ph.D.
Složky
Soubory
-
Přidání souboru
Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat. -
Další operace se soubory
Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku. -
Pohled pro experty
Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností. -
Vyhledávání souborů
Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku. -
Rychlý přístup k souborům
Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.