Bakalářská práce

Implicitní operace konečných algeber

Implicit operations on finite algebras

Tadeáš Kučera, učo 423907
Anotace

V této bakalářské práci zobecníme některé nástroje univerzální algebry k popisu pseudovariet konečných algeber, implicitních operací a pseudoidentit. Nejprve se seznámíme s metrickým prostorem implicitních operací obecně a popíšeme některé jeho vlastnosti. Později se zaměříme na konkrétní pseudovariety konečných pologrup, kde užitím okruhu p-adických čísel charakterizujeme prostor implicitních operací podrobněji. V závěru práce popíšeme svaz všech podpseudovariet pseudovariety abelovských grup.

Abstract

In this thesis we generalize certain universal algebra tools to give the theory of pseudovarieties of finite algebras, implicit operations and pseudoidentities. At first, an insight into calculus and properties of the metric space of implicit operations is given. Later on we provide more detailed description of implicit operations on some pseudovarieties of finite semigroups using the ring of p-adic integers. At the end of the thesis we explore the lattice of pseudovarieties of abelian groups.

Klíčová slova
algebra pologrupa pseudovarieta implicitní operace pseudoidentita pseudorovnost semigroup pseudovariety implicit operation pseudoidentity
Zadání práce
Pseudovariety konečných algeber lze charakterizovat pomocí pseudoidentit. Každá pseudoidentita je dvojice implictních operací. V teorii pseudovariet konečných algeber tak hraje zásadní roli algebra všech implicitních operací, ke které lze přistupovat skrze teorii metrických prostorů, nebo čistě topologicky. Student kromě úvodu do teorie zpracuje základní příklady implicitních operací pro obvyklé typy algeber, zejména pro pologrupy, grupy a unární algebry.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
26. 5. 2016 20:54, doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D., učo 3868
Plný text práce
1,3 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
30. 6. 2016
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D., učo 3868
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D., učo 2906
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • ALMEIDA, Jorge. Finite semigroups and universal algebra. Singapore: World Scientific, 1994, xvi, 511. ISBN 9810218958.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.