Diplomová práce

Zobrazení komplexní roviny

Mapping of the complex plane

Bc. Zdeněk Kadeřábek
Anotace

Diplomová práce Zobrazení komplexní roviny se zabývá vizualizací funkcí komplexní proměnné a shrnuje důležité poznatky o elementárních funkcích a konformním zobrazení. Elementární funkce (exponenciální funkce, logaritmus, mocninné funkce, goniometrické a hyperbolické funkce) jsou zpracovány pomocí grafických metod, o kterých pojednává 2 kapitola. Dále se práce zabývá afinním zobrazením, kruhovou inverzí …více

Abstract

Diploma work Mapping of the complex plane deals with visualization of the functions of complex variable and summarizes important information about elementary functions and conformal mapping. Elementary functions (exponential function, logarithm, power function, goniometric and hyperbolic function) are compiling by force of graphic methods that are in second chapter. Diploma work deals with affine …více

Klíčová slova
Vizualizace komplexní funkce komplexní proměnné vektorové pole Domain coloring parametrický graf konturovaní 3D Exponenciální goniometrická hyperbolická logaritmus odmocnina obecná mocnina afinní zobrazení kruhová inverze homografie příklady zobecněná kružnice lomená funkce konformní oblast Riemannova věta hydromechanika obtékání Riemannův – Schwarzův princip symetrie žukovského Möbiova funkce
Zadání práce
Pojednejte o zobrazování komplexní roviny do sebe. Všimněte si afinního zobrazení, kruhové inverze, elementárních funkcí v komplexním oboru, homografie, konformního zobrazení. Ukažte možnosti grafického znázornění těchto zobrazení. Práci doplňte vhodnou sbírkou příkladů.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
15. 5. 2009 07:55, doc. RNDr. Josef Kalas, CSc., učo 910
Plný text práce
2,3 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
11. 6. 2009
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. RNDr. Josef Kalas, CSc., učo 910
Ústavy PřF MU

Oponent

doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D., učo 528
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • JEVGRAFOV, Marat Andrejevič. Sbírka úloh z teorie funkcí komplexní proměnné. Translated by Anna Něničková - Věra Maňasová - Eva Nováková. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 542 s.
  • VESELÝ, Jiří. Komplexní analýza. 1. vyd. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Nakladatelství Karolinum, 2000, 244 s. ISBN 80-246-0202-4.
  • LANG, Serge. Complex Analysis. 3. vyd. Springer-Verlag, 1993, 458 s. ISBN 0-387-97886-0.
  • RÁB, Miloš. Komplexní čísla v elementární matematice. 2. přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1996, 209 s. ISBN 802101475X.
  • KALAS, Josef. Analýza v komplexním oboru. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2006, 202 s. ISBN 80-210-4045-9.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Fyzika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Zdeněk Kadeřábek PřF N-FY UM, UF lznce/6
Kadeřábek, Z.
5. 5. 2009
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Kadeřábek, Z.
5. 5. 2009
Anotace česky annotation.txt
Kadeřábek, Z.
5. 5. 2009
Klíčová slova keywords.txt
Kadeřábek, Z.
5. 5. 2009
posudek_oponenta posudek_oponent-DP_Zdenek_Kaderabek_2009.pdf
Kolář, M.
2. 6. 2009
Zobrazeni komplexni roviny diplomka-zaver.pdf
Kadeřábek, Z.
5. 5. 2009

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.