Bakalářská práce

Aplikace algoritmu LLL

Applications of LLL algorithm

Dominik Velan
Anotace

LLL algoritmus byl publikován roku 1982 jako algoritmus na faktorizaci polynomů s racionálními koeficienty. V dnešní době je využíván v mnoha oblastech teorie čísel a jeho aplikace často vedou k převratným výsledkům. Cílem této práce je představit základní myšlenky a principy tohoto algoritmu, vyložit jeho vlastnosti a rozebrat některá jeho využití v kryptografii. První kapitola je věnována základním …více

Abstract

The LLL algorithm was published in 1982 as an algorithm for factoring polynomials with rational coefficients. It is used in many courses of number theory nowadays and its applications often lead to revolutionary results. The objective of this thesis is to introduce principles of this algorithm, its properties and analyze its applications in cryptography. The first chapter deals with fundamental concepts …více

Klíčová slova
Mřížka Gram-Schmidtův ortogonalizační proces LLL algoritmus Subset sum Racionální aproximace reálných čísel RSA kryptosystém Lattice Gram-Schimdt Orthogonalization LLL algorithm Rational approximation of real numbers RSA cryptosystem
Zadání práce
Student nastuduje a v práci shrne principy algoritmu LLL (Lenstra-Lenstra-Lovász) na hledání redukované báze mřížek a zaměří se na aplikace tohoto algoritmu ve zvolené oblasti (např. v kryptoanalýze).
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
29. 5. 2014 07:00, Mgr. Michal Bulant, Ph.D., učo 2759
Plný text práce
616,1 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
26. 6. 2014
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Michal Bulant, Ph.D., učo 2759
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Milan Werl, Ph.D.
abs PřF MU

Literatura

  • COHEN, Henri. A course in computational algebraic number theory. Berlin: Springer-Verlag, 2000, xx, 545. ISBN 3540556400.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Dominik Velan PřF B-MA OM m89fv/6
Mitášová, I.
24. 4. 2014
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Velan, D.
26. 5. 2014
Anotace česky annotation.txt
Velan, D.
26. 5. 2014
Klíčová slova keywords.txt
Velan, D.
26. 5. 2014
Plný text práce Bakalarka.pdf
Velan, D.
26. 5. 2014
Posudek oponenta posudek_velan.pdf
Werl, M.
20. 6. 2014
Posudek vedoucího posudek.pdf
Bulant, M.
19. 6. 2014

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.