Bakalářská práce

Kurz přežití ve vektorových prostorech

Survival course in vector spaces

Šárka Pallová
Anotace

V této bakalářské práci se věnuji vizualizaci některých vybraných pojmů z lineární algebry. Všechny pojmy se týkají vektorových prostorů a jsou členěny do pěti kapitol, kterými jsou: vektorový prostor a podprostor, generování vektorového prostoru, součet a přímý součet podprostorů, lineární závislost a nezávislost vektorů a ortogonálnost. Přičemž všechny definice, které jsou v této práci využity, najdeme …více

Abstract

In this bachelor's thesis, I focus on the visualization of selected concepts from linear algebra. All the concepts are related to vector spaces and are divided into five chapters, which are: vector spaces and subspaces, generation of vector spaces, sum and direct sum of subspaces, linear dependence and independence of vectors, and orthogonality. All definitions used in this work are directly taken …více

Klíčová slova
vektorový prostor vektorový podprostor generování podprostoru součet podprostorů přímý součet podprostorů lineárně závislé vektory lineárně nezávislé vektory lineární kombinace vektorů lineární obal ortogonální projekce vektoru ortogonální komponenta vektoru Gram-Schmidtův ortogonalizační proces vector space vector subspace generating a subspace sum of subspaces direct sum of subspaces linearly dependent vectors linearly independent vectors linear combination of vectors linear span orthogonal projection of a vector orthogonal component of a vector Gram-Schmidt orthogonalization process
Zadání práce
Studentka vypracuje podpůrný studijní materiál, jehož cílem bude usnadnit studentům prvního ročníku úvod do studia lineární algebry. Studentka se zaměří na pečlivý výklad, vysvětlení a vizualizaci základních pojmů lineární algebry dle vlastního výběru, doporučuji například pojem vektorový prostor, jeho báze, dimenze, podprostor a jeho generátory. Cílem práce je dovést čtenáře k naprostému pochopení základních pojmů. Studentka provede průzkum RVP a učebnic pro střední školy a tyto informace zužitkuje při tvorbě práce.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
3. 1. 2025 09:54, Mgr. Petr Liška, Ph.D., učo 150476
Plný text práce
817,9 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
4. 2. 2025
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Petr Liška, Ph.D., učo 150476
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Pavel Francírek, Ph.D., učo 393891
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • HORÁK, Pavel a Josef JANYŠKA. Analytická geometrie. 1. dotisk 1. vydání. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2002, 155 s. ISBN 80-210-1623-X.
  • PASEKA, Jan a Pavol ZLATOŠ. Lineární algebra a geometrie I. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2010. ISSN 1802-128X.
  • HEJNÝ, Milan a František KUŘINA. Dítě, škola a matematika : konstruktivistické přístupy k vyučování. Vydání první. Praha: Portál, 2001, 187 stran. ISBN 8071785814.
  • JANYŠKA, Josef. Analytická geometrie: Kuželosečky. Fraus, 2012, 104 s. ISBN 978-80-7489-074-1.
  • JANYŠKA, Josef. Analytická geometrie v prostoru. Fraus, 2014, 143 s. ISBN 978-80-7489-075-8.
  • JANYŠKA, Josef; Jan VONDRA a Jiří HERBER. Analytická geometrie v rovině. 1. vydání, hybridní učebnice. Plzeň: Fraus, 2020, 72 s. Matematika s nadhledem od prváku k maturitě, 12. díl. ISBN 978-80-7489-529-6.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Matematika se zaměřením na vzdělávání

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.