Diplomová práce

Systémy polynomiálních rovnic

Systems of polynomial equations

Bc. Dexter Navrátil
Anotace

V této diplomové práci se věnujeme systémům polynomiálních rovnic. Zkoumáme metody, kterými lze tyto systémy řešit, konkrétně Gröbnerovy báze a rezultanty. Tyto metody pak aplikujeme pro výpočet řešení her shidoku a sudoku a v teorii her pro výpočet Nashovy rovnováhy.

Abstract

In this thesis we study systems of polynomial equations. We study ways of solving these systems, more specifically Gröbner bases and resultants. We then use these methods to solve shidoku and sudoku games and to solve Nash equilibrium in game theory.

Klíčová slova
matematika polynomiální rovnice ideály Gröbnerovy báze rezultant sudoku shidoku teorie her Nashova rovnováha
Zadání práce
Práce bude zaměřená na systémy polynomů více proměnných. Cílem práce bude shrnout teorii týkající se hledání kořenů (Grobnerovy báze, rezultanty apod) a dále pak využít tuto teorii v aplikacích (např. v teorii her).
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
18. 5. 2026 12:52, doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D., učo 3980
Plný text práce
454,4 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
23. 6. 2026
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D., učo 3980
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc., učo 59
ÚMS Ústavy PřF MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Učitelství matematiky pro střední školy

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.