Bakalářská práce

Fenchelova transformace a její využití v extremálních úlohách

Fenchel transformation and its application in extremal problems

Lucie Havlíčková
Anotace

V této bakalářské práci se věnuji problematice Fenchelovy transformace a jejího využití v extrémních úlohách. Práce je rozdělena do tří kapitol. První je věnována základní teorii konvexních množin a konvexních funkcí. Druhou a třetí kapitolu již věnuji samotné Fenchelově transformaci, zejména problematice duality úloh konvexního programování.

Abstract

In this thesis we study the issue of The Fenchel Conjugate and its application in extremal problems. This thesis is divided into three chapters. In the first chapter I give a basic theory of sets and functions. In the second and the third chapter I examine The Fenchel Conjugate, especially the issue of duality theory for convex programs.

Klíčová slova
konvexní množiny konvexní funkce Fenchelova transformace konjugovaná funkce druhá konjugovaná funkce Lagrangeova dualita Kuhn-Tuckerovy podmínky convex sets convex functions Fenchel transformation conjugate biconjugate Lagrangian duality Kuhn-Tucker conditions
Zadání práce
Fenchelova transformace je jedním z účinných nástrojů studia úlohy matematického programování. Teorie této transformace je obsažena ve většině textů věnovaných konvexnímu programování a extremálním úlohám obecně. Cílem bakalářské práce by mělo být vypracování textu, kde je zpracována teorie týkající se této transformace a také její použití v úlohách konvexního proramování, zejména v problematice duality úloh konvexního programování.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
28. 5. 2014 07:57, prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Plný text práce
1,1 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
2. 7. 2014
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

RNDr. Iva Dřímalová, Ph.D., učo 324318
abs PřF MU

Literatura

  • ROCKAFELLAR, Ralph Tyrrell. Convex analysis. Princeton: Princeton University Press, 1970, 451 s. ISBN 691080690-5.
  • BORWEIN, Jonathan M. a Adrian S. LEWIS. Convex analysis and nonlinear optimization : theory and examples. New York: Springer-Verlag, 2000, x, 273. ISBN 0387989404.
  • DOŠLÝ, Ondřej. Základy konvexní analýzy a optimalizace v Rn. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, viii, 185. ISBN 8021039051.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Lucie Havlíčková PřF B-MA AMV, ESF:EKON o4o2b/6
Mitášová, I.
27. 11. 2013
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Havlíčková, L.
23. 5. 2014
Anotace česky annotation.txt
Havlíčková, L.
23. 5. 2014
Klíčová slova keywords.txt
Havlíčková, L.
23. 5. 2014
Plný text práce Bakalarka.pdf
Havlíčková, L.
26. 5. 2014
Posudek oponenta PosudekOponent.pdf
Dřímalová, I.
23. 6. 2014
Posudek vedoucího posudek_vedouci.pdf
Došlý, O.
28. 5. 2014

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.